生物数学原理

第1章 生物数学简介

1.1 生物数学的发展历史与现状

1.2 生物数学的研究领域和方法

1.3 应用举例-房室模型

第2章 单种群模型

2.1 单种群建模的原理和方法

2.2 连续单种群模型

2.3 离散单种群模型

第3章 多种群模型

3.1 种间竞争模型

3.2 捕食-被捕食模型

3.3 种间互利共生模型

3.4 模型推广和食物链系统

3.5 寄生-宿主模型

第4章 传染病模型

4.1 传染病流行和模型概况

4.2 SIS传染病模型

4.3 SIR传染病模型

4.4 考虑出生和死亡的SIR模型

4.5 离散SIR传染病模型

4.6 传染病的消除与控制

4.7 媒介传播疾病与病毒进化

4.8 随机SIR传染病模型

第5章 病毒动力学模型

5.1 病毒动力学介绍

5.2 艾滋病的起因、发病机理与治疗

5.3 HIV病毒动力学模型

5.4 HIV的高效抗病毒治疗

5.5 CTL免疫反应与HIV病毒动力学模型

第6章 药物动力学模型

6.1 药物动力学介绍

6.2 药物动力学的速率过程

6.3 单房室模型

6.4 多房室模型

第7章 渔业资源最优收获与害虫最优控制策略

7.1 资源管理和害虫控制介绍

7.2 渔业资源最优收获策略

7.3 渔业资源管理中的存储量最大问题

7.4 最优害虫控制策略

第8章 细胞和分子生物学

8.1 生化反应模型

8.2 新陈代谢模型

8.3 神经动力学模型

8.4 细胞周期调控模型

8.5 基因调控网络模型

第9章 生物模式识别

9.1 生物斑图

9.2 Turing不稳定性

9.3 生物斑图实例分析和数值实现

9.4 短程激活和长期抑制

9.5 生物斑图的形成过程

第10章 生物数学模型参数估计

10.1 Bayes公式和线性回归模型

10.2 最小二乘法

10.3 极大似然估计

10.4 Gibbs抽样技术

10.5 Metropolis-Hastings算法

第11章 研究实例

11.1 害虫综合治理模型

11.2 封校与甲型H1N1流感的控制

11.3 结核病模型

第12章 预备知识

《西安交通大学"十二五"规划教材:生物数学原理》系统介绍了生物数学的基本建模思路、研究方法、数据处理和数值实现方法，简明扼要地阐述种群动力学模型中的竞争排斥原理和Volterra原理、传染病动力学和病毒动力学中的阈值理论、生物资源管理与有害生物综合控制的最优策略、药物动力学中的房室模型、Michaelis-Menten酶动力学方程、新陈代谢模型、神经元动力学中的Hodgkin-Huxley模型、细胞周期调控模型、分子生物学中的中心法则与基因调控网络模型、Turing不稳定性和生物斑图形成机理，以及生物数学模型参数估计的三种常用方法：最小二乘法、极大似然估计和Bayes统计推断，在最后给出了模型分析所用到的数学基础知识，《西安交通大学"十二五"规划教材:生物数学原理》各章均配备了的习题，《西安交通大学"十二五"规划教材:生物数学原理》可作为高等院校数学、生命科学、生物学、农学、医药和公共卫生等专业的本科生和生物数学方向硕士生生物数学课程的教材，可供教师和科研人员参考。