塑性力学基础

1应力状态理论

1.1应力状态的基本概念

1.1.1外力和内力

1.1.2应力的概念

1.1.3应力的分解

1.2斜面上的应力及应力边界条件

1.2.1斜面上的应力

1.2.2应力的张量表示

1.2.3应力边界条件

1.3主应力及应力张量不变量

1.3.1主应力及应力不变量

1.3.2主应力图示

1.3.3应力椭球

1.4应力摩尔圆和主切应力

1.4.1应力摩尔圆

1.4.2主切应力

1.4.3八面体应力

1.5应力球张量和应力偏张量

1.5.1应力张量的分解

1.5.2偏差应力张量常量

1.6应力平衡微分方程

1.6.1直角坐标系的力平衡方程

1.6.2圆柱坐标系的力平衡方程

1.6.3球坐标系下的力平衡方程

1.7平面应力状态

思考与练习

2应变状态理论

2.1应变和应变状态

2.1.1典型变形实例

2.1.2位移分量和刚性转动分量

2.1.3速度分量和速度边界条件

2.1.4一点的应变分量

2.2应变分量和转动分量与位移分量的关系

2.3应变连续方程

2.4应变张量及其分解

2.4.1单位相对位移张量

2.4.2应变张量

2.4.3主应变及应变张量不变量

2.4.4应变张量的分解

2.5体积应变和不可压缩条件

2.5.1体积应变

2.5.2不可压缩条件

2.5.3主应变图示

2.6应变增量分量及应变速率张量

2.6.1应变增量分量

2.6.2应变速率张量

2.6.3应变速率张量的分解及不变量

2.7平面应变状态

思考与练习

3屈服准则

3.1屈服准则的一般概念

3.1.1单向拉伸曲线

3.1.2屈服准则的通用形式

3.2Tresca屈服准则

3.3Mises屈服准则

3.4屈服准则的几何表达

3.4.1应力空间中的屈服轨迹

3.4.2各向同性硬化材料的屈服轨迹

3.5屈服准则的实验验证

3.6等效应力和等效应变

3.6.1等效应力

3.6.2塑性功增量

3.6.3等效应变

3.6.4等效应力和等效应变关系曲线及其简化模型

思考与练习

4应力应变关系

4.1弹性变形时应力和应变的关系

4.2塑性变形时应力和应变的关系

4.2.1增量理论

4.2.2全量理论

4.2.3全量理论和增量理论的关系

4.2.4卸载时的应力应变关系

4.3塑性应力应变关系的实验验证

思考与练习

5上下界定理

5.1基本概念及基本原理

5.1.1静力许可应力场和运动许可速度场

5.1.2虚功原理

5.1.3最大塑性功原理

5.2下界定理

5.3上界定理

5.4上界定理的应用

5.4.1连续场模式

5.4.2刚性块模式

5.4.3矩形单元模式

思考与练习

6确定表面压力的工程法

6.1工程法简介

6.2镦粗

6.2.1平面应变镦粗

6.2.2圆柱体镦粗

6.2.3圆环镦粗

6.3平辊轧制

6.3.1Целиков(采利柯夫)公式

6.3.2M.D.Stone(斯通)公式

6.3.3Sims(西姆斯)公式

6.4挤压

6.5拉拔

6.5.1轴对称变形拉拔

6.5.2平面应变拉拔

6.6冲孔

6.6.1受内压厚壁圆筒的塑性变形

6.6.2开式冲孔的冲孔力

6.7拉延

6.7.1凸缘变形区的应力分布

6.7.2凹模圆角区的应力分布

6.7.3拉延力的计算

思考与练习

7滑移线场理论及其应用

7.1滑移线的基本概念

7.1.1滑移线、滑移线网和滑移线场

7.1.2平面应变问题的基本方程

7.2Hencky应力方程

7.3滑移线的几何性质及其近似作法

7.3.1滑移线的几何性质

7.3.2滑移线场的近似作法

7.4平冲头压缩矩形厚件

思考与练习

附录

附录1静水压力和Bauschinger效应对材料屈服的影响

F1.1静水压力对材料屈服的影响

F1.2Bauschinger效应对材料屈服的影响

附录2求和约定和张量概念

F2.1求和约定

F2.1.1字母标记法

F2.1.2求和标号

F2.1.3自由标号

F2.1.4δij符号

F2.2张量概念

F2.2.1标量

F2.2.2矢量

F2.2.3二阶张量的定义及其推论

F2.2.4张量的矩阵、对称及反对称张量

F2.2.5张量的加减和分解

F2.2.6张量的不变量及其主方向

F2.2.7应力张量

思考与练习

参考文献

　　塑性力学是材料成形专业重要的专业基础课。本书从应力和应变的分析入手，通过建立求解材料成形问题的基本方程，进而介绍确定成形时材料流动和力能参数的主要解析方法，旨在为合理设计或选择成形工具、制订或优化成形工艺提供理论依据。　　本书主要介绍塑性力学的基础理论及其工程应用，全书共7章，内容包括：应力状态理论、应变状态理论、屈服准则、应力应变关系、上下界定理、确定表面压力的工程法、滑移线场理论及其应用等。附录给出“求和约定和张量概念”。每章后均附有思考和练习题，以供读者练习和深入钻研。　　本书为高等学校本科教材，亦可供有关工程技术人员参考。