数学建模理论、方法及应用

第1章 数学建模简介

1.1 数学建模

1.2 数学建模竞赛

第2章 MAILAB基础知识

2.1 数学建模中常用的线性代数知识及在MATLAB中的实现

2.2 数学建模中常用的微积分知识及在MATLAB中的实现

2.3 数据插值、拟合在MATLAB中的实现

思考题

参考文献及推荐书目

第3章 微分方程及差分方程方法

3.1 微分方程的理论

3.2 差分方程的理论

3.3 用MATLAB求解微分方程和差分方程的简介

3.4 微分方程和差分方程建模举例

思考题

参考文献及推荐书目

第4章 最优化方法

4.1 线性规划方法

4.2 非线性规划方法

4.3 整数规划方法

4.4 动态规划方法

4.5 应用MATLAB、LINGO软件求解优化模型

思考题

参考文献及推荐书目

第5章 回归分析

5.1 线性回归分析

5.2 非线性回归分析

5.3 二分类logistic回归模型

5.4 回归分析在SPSS软件中的求解方法

思考题

参考文献及推荐书目

第6章 预测与决策分析

6.1 时间序列预测方法

6.2 灰色预测方法

6.3 随机性决策分析方法

6.4 多目标决策

思考题

参考文献及推荐书目

第7章 图论方法

7.1 图论有关的基本概念和结论

7.2 图的计算机存储表示

7.3 图论中相关的有效算法

7.4 图论应用与案例分析

思考题

参考文献及推荐书目

第8章 模糊数学方法

8.1 模糊数学的基本概念

8.2 模糊聚类分析在数学建模中的应用

8.3 模糊模式识别方法在数学建模中的应用

8.4 模糊推理方法在数学建模中的应用

8.5 模糊综合评价方法在数学建模中的应用

思考题

参考文献及推荐书目

第9章 神经网络方法

9.1 人工神经网络基本知识

9.2 数学建模中常用的神经网络

9.3 神经网络的MATLAB实现

9.4 神经网络在数学建模中的应用

思考题

参考文献及推荐书目

附录 优秀参赛论文范例

优秀论文一 高等教育学费标准的探讨模型

优秀论文二 眼科病床的合理安排模型

优秀论文三 交巡警服务平台的设置与调度

《数学建模理论、方法及应用/普通高等教育“十二五”规划教材》分9章，内容涉及数学建模简介、Matlab基础知识、微分方程与差分方程、优化方法、回归分析、预测与决策分析方法、图论方法、模糊数学方法、神经网络方法等建模常用的方法，并在附录中介绍建模竞赛论文写作的方法和范例。第2-9章每一章先结合实例讲解建模方法的理论，之后结合软件介绍模型的求解方法，避免在解决问题中做繁琐的数学推导和计算。本书结构严谨，内容丰富，实用性强，案例丰富，便于学生学习阅读。