七巧板、九连环和华容道

丛书修订版前言

第一版总序

第二版说明

第一版前言

第一部分千姿百态七巧板

01七巧板简史7

1.1宋黄伯思的燕几图7

1.2明严澄的“蝶翅几”9

1.3七巧板的问世12

1.4童叶庚的益智图14

02七巧板的制作16

2.1基于一个正方形底板制作七巧板16

2.2基于两个正方形底板制作七巧板16

2.3七巧板无穷奥妙的数学基础17

03七巧板数学19

3.1七巧板能构成多少凸多边形21

3.2对13个凸多边形的讨论27

3.3七巧板能构成多少五边形29

3.4七巧图的边数35

3.5七巧图扩展成凸多边形的面积36

3.6孪生七巧图55

3.7七巧图中的空洞58

3.8七巧板的几何变换61

3.9七巧板悖论63

3.10七巧板研究的新进展65

04七巧板游戏68

4.1单人拼图造型68

4.2七巧图变换68

4.3增减正规七巧图边数游戏69

4.4“Sliding Tangram”游戏69

05七巧板妙用71

5.1七巧板用于演示数学定理71

5.2七巧板用于幼儿教育72

5.3七巧板用于智力测验77

5.4七巧板用于商业活动78

5.5七巧板用作传递信息的工具79

5.6七巧板为北京申奥成功出力82

06外国七巧板83

6.1阿基米德的“小盒子”83

6.2日本的七巧板84

6.3德国的“多巧板”86

6.4萨姆.洛伊德和杜德尼对七巧板的贡献94

07七巧板从平面到立体98

7.1立体七巧板的起源98

7.2立体七巧板中的数学99

7.3立体六巧板及其他113

第二部分九连环和华容道

08千变万化九连环119

8.1九连环简史119

8.2九连环的组成与结构122

8.3九连环的基本操作122

8.4九连环的解法124

8.5对九连环解法的分析126

8.6九连环与格雷码132

8.7千变万化的九连环137

8.8九连环的应用141

09不可思议的华容道152

9.1华容道游戏的来历之谜153

9.2掌握华容道游戏的规律156

9.3华容道典型布局——横刀立马解法详析158

9.4华容道的开局式159

9.5解华容道的网络图163

9.6华容道在国外168

9.7国外的“华容道”173

附录一七巧图参考拼法182

附录二用立体七巧板拼成正立方体的480种方法图解184

参考文献198

《七巧板、九连环和华容道：中国古典智力游戏三绝》介绍蜚声世界的我国三大古典智力游戏，即七巧板、九连环和华容道。对这三个游戏的起源、发展和演变有详尽的叙述和考证，重点讨论其中的数学问题，如七巧板能构成多少凸多边形，九连环状态与格雷码的对应，解华容道的网络图等。《七巧板、九连环和华容道：中国古典智力游戏三绝》题材广泛，材料丰富、翔实，文笔流畅，内容生动、有趣、有益，读来引人入胜。