《离散数学》习题解答

第1章 数理逻辑

1.1 命题

1.2 重言式

1.3 范式

1.4 联结词的扩充与归纳

1.5 推理规则和证明方法

1.6 谓词和量词

1.7 谓词演算的永真公式

1.8 谓词演算的推理规则

1.9 选题例解

第2章 集合

2.1 集合论的基本概念

2.2 集合上的运算

2.3 归纳法和自然数

2.4 语言上的运算

第1章 数理逻辑

1.1 命题

1.2 重言式

1.3 范式

1.4 联结词的扩充与归纳

1.5 推理规则和证明方法

1.6 谓词和量词

1.7 谓词演算的永真公式

1.8 谓词演算的推理规则

1.9 选题例解

第2章 集合

2.1 集合论的基本概念

2.2 集合上的运算

2.3 归纳法和自然数

2.4 语言上的运算

2.5 集合的笛卡儿乘积

2.6 选题例解

第3章 二元关系

3.1 基本概念

3.2 关系的合成

3.3 关系上的闭包运算

3.4 次序关系

3.5 等价关系和划分

3.6 选题例解

第4章 函数

4.1 函数的基本概念

4.2 特殊函数类

4.3 逆函数

4.4 选题例解

第5章 无限集合

5.1 可数和不可数集合

5.2 基数的比较

5.3 基数算术

第6章 代数

6.1 代数结构

6.2 子代数

6.3 同态

6.4 同余关系

6.5 商代数和积代数

6.6 半群和独异点

6.7 群

6.8 环和域

6.9 选题例解

第7章 格与布尔代数

7.1 格

7.2 格是代数系统

7.3 特殊的格

7.4 布尔代数

7.5 选题例解

第8章 图论

8.1 图的基本概念

8.2 图径和回路

8.3 图的矩阵表示

8.4 二部图

8.5 平面图

8.6 树

8.7 有向树

8.8 运输网络

8.9 选题例解

参考文献

本习书是与西安电子科技大学出版社出版的《离散数学》(方世昌编著)配套的习题集，但也可单独使用。本书包括数理逻辑、集合论、二元关系、函数、无限集合、代数、格与布尔代数、图论共8章的习题题解。

　　本习题集可作为高等理工科院校计算机科学、工程和应用专业的教学参考书，也可供教师、研究生、高年级学生和有关人员作参考书。