工程数学

第三部分 概率论

第十章 随机事件及概率

10．1 随机试验与随机事件

10．2 事件的关系和运算

一、事件的包含关系

二、事件的相等

三、和（并）事件与积（交）事件

四、差事件

五、对立事件

六、互不相容事件（互斥事件）

七、事件的运算法则

10．3 古典概率

一、等可能概型

二、几何概型

10．4 概率的定义及性质

一、统计定义

二、公理化体系定义

本章基本要求及重点、难点分析

一、基本要求

二、重点、难点分析

习题十

第十一章 古典概率的基本公式

11．1 条件概率与乘法公式

一、条件概率

二、乘法公式

11．2 全概率公式

11．3 贝叶斯公式

11．4 事件的独立性

本章基本要求及重点、难点分析

一、基本要求

二、重点、难点分析

习题十一

第十二章 一维随机变量及其分布

12．1 随机变量的概念

12．2 随机变量的分布函数

12．3 离散型随机变量及其分布

一、离散型随机变量的概率分布

二、三种常见离散型随机变量的分布

三、离散型随机变量函数的分布

12．4 连续型随机变量及其分布

一、连续型随机变量及其概率密度

二、三种常见连续型随机变量

三、连续型随机变量函数的分布

本章基本要求及重点、难点分析

一、基本要求

二、重点、难点分析

习题十二

第十三章 二维随机变量及其分布

13．1 二维随机变量及其联合分布

一、二维随机变量的概率分布

一、二维离散型随机变量及其分布

三、二维连续型随机变量及其分布

四、二维随机变量的常见分布

13．2 边缘分布

13．3 条件分布

13．4 随机变量的独立性

13．5 二维随机变量函数的分布

一、二维离散型随机变量函数的分布

一、二维连续型随机变量函数的分布

本章基本要求及重点、难点分析

一、基本要求

一、重点、难点分析

习题十三

第十四章 随机变量的数字特征

14．1 数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

一、连续型随机变量的数学期望

三、随机变量函数的数学期望

四、数学期望的性质

14．2 方差

一、方差的定义

二、方差的计算

三、方差的性质

14．3 常见分布的数字特征

一、0-1分布

二、二项分布

三、泊松分布

四、均匀分布

五、指数分布

六、正态分布

14．4 协方差与矩

一、定义

二、协方差的性质与计算

三、相关系数的性质及意义

四、矩

本章基本要求及重点、难点分析

一、基本要求

二、重点、难点分析

习题十四

第十五章 极限定理

15．1 大数定律

一、什么是大数定律

二、几个常用的大数定律

三、大数定律的应用

15．2 中心极限定理

一、问题的产生

二、几个常见的中心极限定理

三、中心极限定理的应用

本章基本要求及重点、难点分析

一、基本要求

二、重点、难点分析

习题十五

第四部分 数理统计

第十六章 样本及抽样分布

16．1 总体与样本

一、总体

二、样本

三、样本的分布

16．2 统计量

一、统计量的概念

二、常用的统计量

16．3 三种熏要分布

一、x2分布

二、t分布

三、F分布

16．4 正态总体的抽样分布

一、单个正态总体样本均值和

样本方差的分布

二、两个正态总体的抽样分布

本章基本要求及重点、难点分析

一、基本要求

二、重点、难点分析

习题十六

第十七章 参数估计

17．1 参数的点估计

一、矩估计法

二、最大似然估计法

17．2 点估计量的评价标准

一、无偏性

二、有效性

三、相合性

17．3 参数的区间估计

一、区间估计的基本概念

二、单个正态总体均值和

方差的区间估计

三、两个正态总体均值差和

方差比的区间估计

四、单侧置信区间的求法

17．4 大样本均值的区间估计

一、单个总体均值的区间估计

二、两个总体均值差的区间估计

本章基本要求及重点、难点分析

一、基本要求

二、重点、难点分析

习题十七

第十八章 假设检验

18．1 假设检验思想概述

一、问题的提出

二、假设检验的基本原理和相关概念

……

第五部分 积分变换

附录

习题参考答案

参考文献

《工程数学（下册）》分为上、下两册，共20章。上册包括线性代数和复变函数，下册包括概率论、数理统计和积分变换，
　　下册共11章，分别为随机事件及概率、古典概率的基本公式、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、傅里叶（Fourier）变换、拉普拉斯（Laplace）变换，为更好地启发读者的思维，《工程数学（下册）》增添了大量的知识产生背景的内容。
　　《工程数学（下册）》内容丰富，结构严谨，突出实际运用，可作为高等工科院校本科。生数学基础课教材，也可作为工程技术人员的参考书。