被动源电磁测深自适应矢量有限元及双模反演

第1章　绪　论　1．1　大地电磁法数值模拟国内外发展现状　　1．1．1　积分方程法　　1．1．2　有限差分法　　1．1．3　有限单元法　　1．1．4　矢量有限单元法　　1．1．5　自适应有限单元法　1．2　大地电磁法反演国内外发展现状第2章　大地电磁法三维矢量有限元模拟　2．1　MT的三维边值问题　　2．1．1　Maxwell方程组　　　　2．1．2　边界条件　　2．1．3　准静态极限下的电场矢量波动方程　　2．1．4　MT三维边值问题　　　2．2　三维MT的伽辽金有限元公式　　2．2．1　伽辽金(Galerkin)法　　　　2．2．2　三维MT边值问题的Galerkin有限元方程　　2．2．3　截断边界条件的处理　　　2．3　三维MT矢量有限元分析　　　　2．3．1　网格剖分　　　　2．3．2　三维矢量形函数　　　　2．3．3　三维矢量单元分析　2．4　数值模拟算例　2．4．1　均匀大地模型　2．4．2　水平三层模型　2．4．3　单个异常体模拟　2．5　本章小结第3章　非结构化三维MT矢量有限元模拟　3．1　D网格及优化　　3．1．1　映射法　　3．1．2　AFT方法　　3．1．3　栅格法　　3．1．4　Delaunay方法　　3．1．5　非结构化网格局部加密技术　3．2　四面体的矢量有限元单元分析　3．3　坐标变换及矢量形状函数　　3．3．1　坐标变换　　3．3．2　矢量形状函数　3．4　单元矩阵计算及合　3．5　大型稀疏复线性方程组求解　　3．5．1　大型稀疏复线性方程组求解方法　　3．5．2　Krylov子空间方法　　3．5．3　GMRES(In)求解器　3．6　数值计算与分析　　3．6．1　均匀大地模型　　3．6．2　水平四层模型　　3．6．3　COMMEMl 3D一1模型　　3．6．4　COMMEMl 3D一2模型　　3．6．5　单个高阻体模型　　3．6．6　组合异常体模拟　3．7　本章小结第4章　三维MT自适应矢量有限元模拟　4．1　自适应有限元模拟的数学基础　　4．1．1　Sobolev函数向量空间　　4．1．2　Hemlholtz空间分解　4．2　MT模型的残差后验误差估计　4．3　自适应策略　4．4　数值模拟算例　　……第5章　被动源电磁测深双模联合反演第6章　反演灵敏度分析及灵敏度矩阵快速计算第7章　基于背景分离的被动源电磁测深双模联合反演参考文献

本书从电磁场基本方程出发，系统研究了被动源电磁测深的三维有限元正演计算，针对传统有限单元法中存在的3个问题，即节点型有限元存在伪解、结构化网格对复杂模型的几何离散化误差大、计算精度依赖于对网格的一次性剖分，进行了基于完全非结构化四面体网格的三维大地电磁h一型自适应矢量有限元正演研究，以典型模型和国际标准电磁模型的模拟计算，分析了方法的正确性和有效性；接着，基于最小构造的思想，对被动源电磁深法双模联合快速反演展开研究，讨论了灵敏度矩阵的快速计算和基于多分辨小波分解理论的背景分离反演方法；最后，对被动源电磁测深的实测数据进行了二维反演与解释。