李代数

第一章 基本概念

第二章 幂零李代数与可解李代数

第三章 Cartan子代数

第四章 Cartan判断准则

第五章 半单李代数的Cartan分解及根系

第六章 半单李代数的基础根系与Weyl群

第七章 单代数的分类

第八章 半单李代数的自同构

第九章 李代数的表示

第十章 半单李代数的表示

第十一章 典型李代数的表示

第十二章 旋表示与例外李代数

第十三章 Poincare-Birkhoff-Witt定理及其对半单李代数的表示论的应用

第十四章 半单李代数的不可约表示的特征标

第十五章 复半单李代数的实形

索引

《现代数学基础：李代数（第2版）》作者在中国科学院数学研究所陆续作了关于李群和李代数的专题报告。由于当时国内缺少系统且全面介绍李代数的书籍，作者在这些报告的基础上，补充内容，将其改编成了《现代数学基础：李代数（第2版）》的第一版。书中系统地叙述了复半单李代数的经典理论，即它的结构、自同构、表示和实形。时至今日，《现代数学基础：李代数（第2版）》仍是学习李代数标准的、全面的教科书或教学参考书。《现代数学基础：李代数（第2版）》仅要求作者具备线性代数知识。