吉米多维奇数学分析习题集

第一章 分析引论 1.实数 2.序列的理论 3.函数的概念 4.函数的图形表示法 5.函数的极限 6.函数无穷小和无穷大的阶 7.函数的连续性 8.反函数.用参数表示的函数 9.函数的一致连续性 10.函数方程 第一章答案第二章 单变量函数的微分学 1.显函数的导函数 2.反函数的导函数.用参变数表示的函数的导函数.隐函数的导函数 3.导函数的几何意义 4.函数的微分 5.高阶的导函数和微分 6.洛尔、拉格朗日及哥西定理 7.函数的增大与减小.不等式 8.凹凸性.拐点 9.未定形的求值法 10.台劳公式 11.函数的极值.函数的最大值和最小值 12.依据函数的特征点作函数图形 13.函数的极大值与极小值问题 14.曲线的相切.曲率圆.渐屈线 15.方程的近似解法 第二章答案第三章 不定积分 1.最简单的不定积分 2.有理函数的积分法 3.无理函数的积分法 4.三角函数的积分法 5.各种超越函数的积分法 6.函数的积分法的各种例子 第三章答案第四章 定积分 1.定积分作为和的极限 2.利用不定积分计算定积分的方法 3.中值定理 4.广义积分 5.面积的计算法 6.弧长的计算法 7.体积的计算法 8.旋转曲面表面积的计算法 9.矩的计算法.重心的坐标 10.力学和物理学中的问题 11.定积分的近似计算法 第四章答案第五章 级数 1.数项级数.同号级数收敛性的判别法 2.变号级数收敛性的判别法 3.级数的运算 4.函数项级数……第六章　多变量函数的策分法第七章　带参数的积分第八章　重积分和曲线积分

数学分析是大学数学系的必修课，也是理工科高等数学的主要组成部分，更是研究生考试的必考内容。关于数学分析，最富盛名习题，莫过于前苏联数学家，鲍里斯帕夫罗维奇 吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当长的一段时间之内，这套书只有题目，并无标准解法，直到20世纪八十年代初由我国著名数学家费定晖，周学圣等人将其全部解出，并且反复演算，最终集结成册，由山东科学技术出版社出版，这就是在数学界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多维奇数学分析习题集》。从《吉米多维奇数学分析习题集》到《吉米多维奇数学分析习题集题解》虽然两字之差，但是包含了一代数学大师们无数的心血。直至1977年吉米多维奇去世，全套题集共计4462道，由浅入深的涵盖了数学分析题目的全部变化形式，部分习题难度很大，因此无论是自学、提高还是考研，这本书都是适合的。 为了让数学爱好者花最少的钱能够一度全貌，我们在费定晖6卷本基础之上，将题解缩减，变成一本，内容方面无论是题目还是序号，原书一般无二，未作任何改动。

单册书包含4462道题，全国仅此一本。《吉米多维奇数学分析习题集》原书只有一本，有题无解。国内最著名的题解是费定晖版的6卷本，但是因为是全题详解，定价比较高。为了满足读者的多方面需要，也是为了向一代数学大师致敬，我们出版了《吉米多维奇数学分析习题集------提示•解题思路•答案》，原汁原味的包含了原书的4462道题，只是解法上有所精简。对于简单的题目本书只给以答案，对于比较难的题目给以解题思路点拨，而对于最难的20%题目，完全按照费定晖版6卷本，给以详细的解答。