随机信号分析与应用

第1章 概率论基础

1.1 概率论的基本概念

1.1.1 样本空间 事件与概率

1.1.2 条件事件和独立事件

1.2 随机变量的基本性质

1.2.1 一维随机变量的性质

1.2.2 二维随机变量的性质

1.3 随机变量的数字特征

1.3.1 一维随机变量的数字特征

1.3.2 二维随机变量的数字特征

1.3.3 条件随机变量和条件数学期望

1.4 特征函数

1.4.1 一维特征函数

1.4.2 二维特征函数

本章小结

习题

第2章 随机信号的时域特性

2.1 随机信号的基本特征

2.1.1 随机信号的概念和分类

2.1.2 随机信号的分布与概率密度函数

2.1.3 随机信号的数字特征

2.1.4 高斯随机信号

2.2 随机信号的平稳性

2.2.1 随机信号平稳性的判断

2.2.2 随机信号自相关函数的特性

2.2.3 广义平稳随机信号的相关时间

2.3 随机信号的各态历经性

2.3.1 随机信号的均值各态历经性

2.3.2 随机信号的相关各态历经性

2.3.3 随机信号的广义各态历经性

本章小结

习题

第3章 随机信号的频域特性

3.1 随机信号功率谱研究的意义

3.2 随机信号功率谱的本质特征

3.2.1 随机信号样本功率谱基本特性

3.2.2 平稳随机信号的功率谱密度

3.2.3 维纳-辛钦定理

3.2.4 平稳随机信号的基本性质

3.3 随机信号的互功率谱

3.3.1 随机信号互功率谱的基本概念

3.3.2 随机信号平均互功率谱的性质

本章小结

习题

第4章 随机信号通过线性系统的特性

4.1 线性时不变系统

4.2 白噪声与色噪声

4.3 随机信号与线性时不变系统

4.3.1 随机信号通过线性时不变系统的时域分析

4.3.2 随机信号通过线性时不变系统的频域分析

4.4 白噪声通过线性时不变系统分析

4.4.1 白噪声的常见统计特性

4.4.2 白噪声的功率特性

本章小结

习题

第5章 随机信号的相关实验与仿真

5.1 微弱随机信号的检测提取

5.1.1 检测与提取的基本理论

5.1.2 微弱随机信号的检测及提取方法

5.1.3 微弱随机信号检测及提取的实现

5.2 利用MATLAB实现对随机信号谱的仿真

第6章 带通随机信号

6.1 希尔伯特变换与解析信号

6.1.1 希尔伯特变换

6.1.2 解析信号

6.2 复值随机信号

6.2.1 复信号及其基本矩函数

6.2.2 平稳性与功率谱

6.3 带通随机信号

6.3.1 带通随机信号的表达式及特性

6.3.2 带通随机信号的复数表示

本章小结

习题

参考文献

本书主要讨论随机信号的基础理论和分析方法。全书共分6章，包括概率论基础，随机信号的时、频域特性，随机信号通过线性系统和带通特性等，同时还介绍了随机信号的仿真。本书强调对随机信号基本概念的理解，并要求掌握系统的分析方法，注重理论基础，内容全面，叙述清楚，例题丰富，便于教学和自学。本书可作为高等院校电子信息类专业、通信专业的本科生教材，也可以供相关领域的科研和工作人员参考。