初等数论

第9章 自然数的一些有趣的性质l

9.1 奇妙的平方数

9.2 有趣的减法

9.3 用归纳法解题

9.4 前n个自然数的方幂和

习题

第10章 数论中常见的数

10.1 伯努利数

10.2 斐波那契数列

10.3 不足数，过剩数与完全数

10.4 等幂和公式的研究

习题

第11章 平方剩余

11.1 平方剩余的概念

11.2 以素数为模的平方剩余

11.3 勒让德符号

11.4 互反定律

11.5 雅可比符号

习题

第12章 平方剩余的计算方法

12.1 素数模的情形

12.2 以2a为模的情形（a≥1）

12.3 以任意正整数为模的情形

习题

第13章 原根与指数

13.1 原根（素数模的情形）

13.2 原根（奇素数幂的情形）

13.3 原根（模为2spk，P≥3的情形）

13.4 原根（其他情形的讨论）

13.5 指数

13.6 原根及指数的其他应用

习题

第14章 表正整数为平方和及华林问题介绍

14.1 素数表为平方和

14.2 正整数表为两个平方和

14.3 拉格朗日的四平方定理

14.4 华林问题简介

14.5 带正负号的华林问题

习题

第15章 容斥原理及应用

15.1 集合的基本知识

15.2 容斥原理

15.3 容斥原理的应用

习题

习题解答

编辑手记

数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（3）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论（2）》的后续，介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。