实用逻辑教程

实用逻辑教程

张绵厘, 编著

出版社:中国人民大学出版社

年代:2010

定价:28.0

书籍简介:

本书一方面系统地阐明逻辑的基本原理,另一方面又侧重阐明如何把这些基本原理运用到实际工作和生活中去,本书坚持理论性与实用性的统一,坚持趣味性与普及性的统一。

书籍目录:

前言第1章 微分流形 1.1 微分流形的定义及例子  1.1.1 欧氏空间  1.1.2 微分流形的定义  1.1.3 微分流形的例子  1.1.4 微分流形之间的映射  习题1.1 1.2 切空间  1.2.1 代数预备知识  1.2.2 切空间  1.2.3 余切空间  习题1.2 1.3 切丛与向量场  1.3.1 切丛与向量场

前言第1章 微分流形 1.1 微分流形的定义及例子  1.1.1 欧氏空间  1.1.2 微分流形的定义  1.1.3 微分流形的例子  1.1.4 微分流形之间的映射  习题1.1 1.2 切空间  1.2.1 代数预备知识  1.2.2 切空间  1.2.3 余切空间  习题1.2 1.3 切丛与向量场  1.3.1 切丛与向量场  1.3.2 李括号积  1.3.3 切映射与余切映射  习题1.3 1.4 子流形  1.4.1 预备定理  1.4.2 浸入与嵌入  习题1.4 1.5 Frobenius定理  1.5.1 积分曲线  1.5.2 Frobenius定理  1.5.3 积分子流形  习题1.5第2章 外微分形式 2.1 张量与张量积  2.1.1 多重线性函数与张量积  2.1.2 张量  2.1.3 对称与反对称张量 习题2.1 2.2 外代数  习题2.2 2.3 矢丛  习题2.3 2.4 外微分形式  2.4.1 外微分形式  2.4.2 外微分  2.4.3 Frobenius定理的另一描述  习题2.4 2.5 单位分解与流形的定向  2.5.1 单位分解  2.5.2 流形的定向  2.5.3 带边流形  习题2.5 2.6 流形上的积分与Stokes定理  2.6.1 外形式的积  2.6.2 Stokes定理  2.6.3 deRham同调群  习题2.6第3章 联络 3.1 联络和测地线  3.1.1 联络的定义及性质  3.1.2 平行移动和测地线  3.1.3 法坐标与指数映射  习题3.1 3.2 挠率和曲率  习题3.2 3.3 张量丛上的联络  3.3.1 矢丛上的联络  3.3.2 流形的张量丛上的联络  习题3.3第4章 Riemann流形第5章 李群第6章 纤维丛理论第7章 复流形第8章 示性类第9章 Clifford代数与旋量群第10章 Atiyah-Singer指标定理参考文献名词索引

内容摘要:

本书以主丛与矢丛上的联络为主线介绍现代微分几何,全书分两部分,各5章。前3章给出微分流形的基本概念,把欧氏空间的微积分推广到微分流形上.第4,5章分别讨论Riemann流形与李群及李代数.第6,7章分别介绍纤维丛理论与复流形,其中7.6节证明球面S6上没有可积的等距复结构.第8章介绍示性类,其中8.7节用示性类讨论Milnor的7维怪球.第9章介绍Clifford代数与旋量群.第l0章介绍Atiyah.Singer指标定理、规范场论与Seiber9.Witten方程.本书内容丰富,纲目清楚,论证严谨,易于学习.  第1-5章可以作为高年级本科生或研究生一学期的微分流形课程教材,第“l0章可以作为微分几何研究生教材,也可作为数学工作者的参考书。

书籍规格:

书籍详细信息
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丛书名21世纪哲学系列教材
9787300121420
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出版地北京出版单位中国人民大学出版社
版次3版印次1
定价(元)28.0语种简体中文
尺寸23 × 17装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

实用逻辑教程是中国人民大学出版社于2010.出版的中图分类号为 B81 的主题关于 逻辑-高等学校-教材 的书籍。