大学文科高等数学

绪论

第一篇 一元微积分

第1章 函数、极限与连续

1．1 函数

1．2 函数极限

1．3 两个重要极限

1．4 无穷小量和无穷大量

1．5 函数的连续性

总习题1

阅读材料1 极限思想的产生与发展

第2章 导数与微分

2．1 导数概念

2．2 导数的四则运算法则

2．3 复合函数、隐函数与对数函数的求导法则

2．4 高阶导数

2．5 微分及其应用

总习题2

阅读材料2 谁发明了微积分？

第3章 导数的应用

3．1 函数的单调性与极值

3．2 曲线的凸性与拐点

3．3 最优化问题

3．4 洛必达法则

总习题3

阅读材料3 费马大定理的证明

第4章 不定积分

4．1 不定积分的概念及性质

4．2 第一类换元积分法

4．3 第二类换元积分法

4．4 分部积分法

总习题4

阅读材料4 不定积分的学习方法

第5章 定积分及其应用

5．1 定积分的概念及性质

5．2 微积分基本公式

5．3 定积分积分法

5．4 定积分的应用

总习题5

阅读材料5 定积分的历史和学习方法

第二篇 概率统计初步

第6章 随机变量

6．1 随机变量及其分布

6．2 离散型随机变量

6．3 连续型随机变量

6．4 正态分布的计算与应用

总习题6

阅读材料6 高斯与正态分布

第7章 数据整理

7．1 数据的类型

7．2 数据的整理与图表显示

7．3 数据集中趋势的度量

7．4 数据离散趋势的度量

总习题7

阅读材料7 数据整理学习小结

习题答案

附录 标准正态分布函数数值表

参考书目

《大学文科高等数学》是文科类专业大学数学教育的一本教材，包括一元微积分，概率统计初步两部分内容。在微积分编写中，采用图像、数值、符号和语言结合的方式系统地介绍了函数、极限、连续、微分和积分等数学基础知识，在后面的阅读材料中，介绍了本章中数学概念产生的背景、数学思想和数学方法。在概率统计初步编写中，安排了数据整理和随机变量两章，实例丰富、通俗易懂。每个教学单元后有大量习题，每章后有A、B两套总习题，以供学生课外训练和学习检测。