矩阵方法

第1章 矩 阵

1.1矩阵的概念

1.2矩阵的运算

1.2.1矩阵的加法

1.2.2数与矩阵相乘

1.2.3矩阵的乘法

1.2.4矩阵的转置

1.2.5矩阵分块法

1.2.6常见错误

习题1.2

1.3矩阵的初等变换与矩阵的秩

1.3.1矩阵的初等变换

1.3.2利用初等变换化简矩阵

1.3.3矩阵的秩

1.3.4常见错误

习题1.3

1.4逆矩阵

1.4.1逆矩阵的概念

1.4.2逆矩阵的求法

1.4.3逆矩阵的应用

1.4.4常见错误

习题1.4

复习题

第2章矩阵应用

2.1 线性方程组的消元解法及有解判别

2.1.1消元法

2.1.2线性方程组的有解判别定理

习题2.1

2.2线性方程组解的结构

2.2.1齐次线性方程组解的结构

2.2.2非齐次线性方程组解的结构

习题2.2

2.3线性规划

2.3.1线性规划问题的数学模型

习题2.3

2.4投入产出分析

2.4.1投入产出分析数学模型

习题2.4

2.5价格弹性矩阵

2.5.1价格弹性矩阵数学模型

习题2.5

复习题

附录数学实验

习题答案

本书是“高等数学模块化系列教材”之一，是适合于经济管理、理工类各专业的公共课教材。本书只讲解矩阵的概念、矩阵的运算和矩阵的简单应用，计划18课时，1学分。 本书分为两章和两个附录。第一章从实例中给出矩阵的概念，接着介绍矩阵的运算、矩阵变换和矩阵的一些相关属性；第二章为矩阵的应用，前两节介绍如何运用矩阵去解线性方程组，后三节介绍了三个要利用矩阵来分析问题的数学模型：线形规划、投入产出分析、价格弹性矩阵。书中打“*”号的内容供学生自学，每节后面都有练习题，每章后面有复习题，以便帮助读者复习巩固所学知识。附录1为数学实验，介绍Matlab数学软件在矩阵输入、矩阵运算以及在解方程中的命令实现，以便简化繁重的数值计算。附录2为各章节的习题参考答案。第一章由葛红军编写，第二章和附录由阳军编写。 《矩阵方法》是“高等数学模块化系列教材”之一，是适合于经济管理、理工类各专业的公共课教材。《矩阵方法》只讲解矩阵的概念、矩阵的运算和矩阵的简单应用，计划18课时，1学分。《矩阵方法》分为两章和两个附录。第一章从实例中给出矩阵的概念，接着介绍矩阵的运算、矩阵变换和矩阵的一些相关属性；第二章为矩阵的应用，前两节介绍如何运用矩阵去解线性方程组，后三节介绍了三个要利用矩阵来分析问题的数学模型：线形规划、投入产出分析、价格弹性矩阵。书中打“*” 号的内容供学生自学，每节后面都有练习题，每章后面有复习题，以便帮助读者复习巩固所学知识。附录1为数学实验，介绍Matlab数学软件在矩阵输入、矩阵运算以及在解方程中的命令实现，以便简化繁重的数值计算。附录 2为各章节的习题参考答案。第一章由葛红军编写，第二章和附录由阳军编写。