分布参数系统的传递函数方法

前言

第1章 绪论

1.1 分布参数系统研究概况

1.2 结构分析方法概述

1.2.1 解析方法

1.2.2 数值方法

1.2.3 半解析方法

1.3 分布参数传递函数方法的研究进展

第2章 一维分布参数系统的传递函数方法

2.1 一维分布参数系统传递函数方法

2.1.1 一维子系统的传递函数方法

2.1.2 单元局部平衡方程与广义刚度矩阵

2.1.3 子系统的总体组装与求解

2.2 分布参数系统瞬态响应的极点Laplace逆变换方法

2.2.1 复平面上超越函数的求根方法：根变换法

2.2.2 用极点Laplace逆变换方法求分布参数系统的瞬态响应

2.3 分布参数系统瞬态响应的数值Laplace逆变换方法

2.3.1 自动数值Laplace逆变换的Laguerre多项式法

2.3.2 分布参数系统瞬态响应的数值Laplace逆变换方法算例

2.4 分布参数系统瞬态响应的半数值解析方法

2.4.1 分布参数系统的半数值解析方法

2.4.2 数值算例

2.5 非均匀分布参数系统的传递函数方法

2.5.1 非均匀分布参数系统超级单元

2.5.2 横向弯曲响应算例

2.5.3 横向振动瞬态响应算例

2.5.4 非均匀分布参数系统的固有频率问题算例

2.5.5 含多个变化结构参数的非均匀分布参数系统

2.6 平面光波导的传递函数方法

2.6.1 基本方程与模型

2.6.2 传递函数解

2.6.3 应用与算例

2.7 小结

第3章 圆柱壳的传递函数解

3.1 薄壁圆柱壳的传递函数解

3.2 阶梯变厚度圆柱壳的子结构组装技术

3.2.1 连接矩阵法

3.2.2 结点位移法

3.3 采用Donnell-Mushtari壳理论的解

3.3.1 理论公式

3.3.2 数值算例

3.4 环加筋圆柱壳的传递函数解

3.4.1 加筋圆柱壳传递函数解的一般形式

3.4.2 数值算例

3.5 两端简支厚壁圆柱壳的三维解

3.5.1 理论公式

3.5.2 状态方程

3.5.3 算例分析及讨论

3.6 小结

第4章 圆锥壳的传递函数解

4.1 薄壁圆锥壳的传递函数方法

4.2 特征值问题

4.3 组合锥壳

4.4 love-Timoshenko壳

4.5 复合材料层合圆锥壳Donnell理论解

4.6 变厚度圆锥壳

4.7 数值算例

4.7.1 Love-Timoshenko圆锥壳的静力响应

4.7.2 组合壳的静力响应

4.7.3 自由振动分析

4.7.4 正交各向异性圆锥壳的稳定性分析

4.7.5 变厚度圆锥壳的静变形和自由振动

4.8 基于渐近传递函数解的截锥壳单元

4.8.1 截锥壳单元

4.8.2 算例分析

4.9 小结

第5章 条形传递函数方法

5.1 矩形域平面问题的条形传递函数解

5.1.1 矩形超级单元分析

5.1.2 结线位移的运动微分方程

5.1.3 条形传递函数解

5.1.4 多个矩形子区域的组合

5.1.5 条形单元位移插值

5.1.6 数值算例

5.2 扇形域平面问题的条形传递函数解

5.2.1 扇形超级单元分析

5.2.2 算例分析

5.3 平板问题的条形传递函数方法

5.3.1 条形单元的划分

5.3.2 单元质量和刚度矩阵

5.3.3 整体平衡方程

5.3.4 半解析解

5.3.5 复杂结构的合成

5.3.6 数值算例

5.4 二维光波导问题的传递函数解法

5.4.1 离散模型

5.4.2 光波导的传递函数解

5.4.3 应用模型

5.4.4 数值算例

5.5 小结

第6章 条形传递函数与有限元的分区耦合方法

6.1 平面问题的分区耦合

6.1.1 超级单元及其边界的离散

6.1.2 条形单元分析

6.1.3 超级单元的平衡方程

6.1.4 超级单元的刚度矩阵

6.1.5 超级单元与有限元单元的组合

6.1.6 算例分析

6.2 弹性薄板分析的改进条形传递函数方法

6.2.1 位移离散模型

6.2.2 平衡方程

6.2.3 数值算例

6.3 应力强度因子计算的条形传递函数方法

6.3.1 扇形超级单元

6.3.2 扇形超级单元与有限元单元的耦合

6.3.3 数值计算

6.4 小结

第7章 一维非线性分布参数系统传递函数方法

7.1 基本理论

7.1.1 非线性分布参数子系统分析

7.1.2 系统合成

7.1.3 求解算法及问题讨论

7.2 梁杆系统的几何非线性分析

7.2.1 有限变形子系统

7.2.2 系统合成

7.2.3 数值算例

7.3 小结

第8章 映射条形传递函数方法

8.1 基本原理

8.1.1 区域的映射

8.1.2 条形传递函数方法的规则区域

8.2 平面问题的映射条元法

8.2.1 区域的划分

8.2.2 子域的基本方程

8.2.3 数值传递函数方法求解

8.2.4 计算模型

8.3 弹性薄板的映射条元法

8.3.1 区域划分

8.3.2 子域平衡方程

8.3.3 数值传递函数方法求解

8.3.4 计算模型

8.4 平面问题的等参条元法

8.5 小结

参考文献

《分布参数系统的传递函数方法》对分布参数系统的传递函数方法进行了详细叙述，系统介绍了一维、二维和三维、线性和非线性、均匀和非均匀分布参数系统的静态、频域和瞬态响应分析的传递函数方法。内容包括：一维分布参数系统的传递函数理论，非均匀分布参数系统的渐近传递函数方法，平面光波导的传递函数方法，圆柱壳的传递函数解，圆锥壳的传递函数解，弹性平面问题和薄板弯曲问题的条形传递函数方法，条形传递函数与有限元的分区耦合方法，非线性分布参数系统的传递函数方法和映射条形传递函数方法等。
《分布参数系统的传递函数方法》可供从事计算数学与计算力学的专业人员、研究生以及具有一定力学基础知识的相关专业研究人员使用。