简明数学史教程

绪言

第1章中国古代数学

1.1中国传统数学的形成时期

1.2中国传统数学的发展

1.3中国传统数学向西方数学的转变

第2章古代埃及和巴比伦数学

2.1古埃及数学

2.2古巴比伦数学

第3章古希腊数学

3.1泰勒斯与毕达哥拉斯

3.2雅典时期的希腊数学

3.3希腊数学的黄金时代

3.4亚历山大后期的希腊数学

第4章古代印度与阿拉伯的数学

4.1古代印度数学

4.2阿拉伯数学

第5章中世纪和文艺复兴时期的欧洲数学

5.1中世纪的欧洲数学

5.2文艺复兴时期的欧洲数学

第6章近代数学的兴起

6.1解析几何的诞生

6.2微积分的酝酿

6.3牛顿的微积分

6.4莱布尼兹的微积分

6.5牛顿与莱布尼兹在微积分方面的比较

第7章18世纪的数学

7.1微积分的发展

7.2微积分的应用所产生的数学新分支

7.318世纪数学的其他领域

第8章代数学的新发展

8.1高次代数方程的可解性

8.2复数与四元数

8.3布尔代数和代数数论

第9章几何学的新开创

9.1非欧几何学的创立

9.2非欧几何学的发展与确认

9.3几何学的统一

第10章分析的严格化

10.1柯西与分析基础

10.2分析算术化

10.3分析在应用领域的新发展

第11章20世纪纯粹数学的发展

11.1希尔伯特问题

11.2更高的抽象和高度的统一

11.3数学基础的深入探讨

第12章20世纪应用数学的发展

12.120世纪应用数学的新特点

12.2计算机与现代数学

第13章数学与现代社会

13.1数学与自然科学

13.2数学与技术科学

13.3数学与人文、社会科学

13.4数学与哲学

第14章中国现代数学的发展

14.1中国现代数学的起步

14.2中国现代数学的迅速发展

参考文献

　　数学是历史最悠久的人类知识领域之一，她的发展几乎伴随整个人类文明的发展过程。数学的发展过程从一个侧面也反映了人类科技文化的发展历程，因此，学习和了解数学史无论是对深刻认识数学科学本身，还是了解整个人类文明都有重要的意义。本书在编写过程中，除把中国古代数学单独介绍外，尽量把数学发展过程看作一个整体，以不同历史阶段的主要数学成果、重要数学发现及其中思想发展与变革为主体，力图勾勒出数学发展的整体轮廓。另外，由于数学的发展离不开科技进步、哲学观念、社会政治、经济和其他文化的影响，因此，本书对各个历史时期的数学发展特点，结合上述因素，力求客观地作出简要评述。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书总体上按时间顺序，较为全面、系统地介绍了数学发展的各个时期的主要成果。并结合当时社会和科技发展的背景介绍了数学各分支形成、主要研究对象、思想方法特点及其发展的概况。同时对各时期主要数学家、数学学派，以及他们主要著述和对数学发展的贡献及影响作出了较为详细的介绍。本书还对各时期数学发展的特点作出了一定的分析与评述。　　本书可作为高等院校数学专业的教材和教师参考书，也可作为广大中小学数学教师的教学参考书，还可供广大数学爱好者参考使用。