弹性力学基础及有限单元法

第1篇 弹性力学基础

第1章　弹性力学内容、基本假定及基本方法

1.1　弹性力学内容

1.2　弹性力学的基本假设

1.3　弹性力学的基本方法

1.4　学习弹性力学的目的

1.5　弹性力学的发展史

习题一

第2章　　应力分析与平衡方程

2.1　一点的应力状态、应力张量

2.1.1 内力和应力及应力张量

2.1.2　斜面上的应力

2.2　主应力与主剪应力、应力张量不变量

2.3　八面体应力、应力强度

2.4　应力球张量和应力偏张量

2.5　平衡方程——应力与外力的关系

习题二

第3章　　 应变分析与几何方程

3.1　位移和位移分量

3.2　一点的应变状态、应变张量

3.3　主应变、应变张量的不变量

3.4　八面体剪应变、应变强度

3.5　应变球张量和应变偏张量

3.6　几何方程——应变与位移的关系

习题三

第4章　 应力与应变关系——物理方程

4.1　一维应力与应变关系

4.2　广义胡克定律

习题四

第5章　 弹性力学问题的求解

5.1　弹性力学问题的分类

5.2　各类问题的基本方程及基本未知量

5.2.1　平面问题

5.2.2　空间问题

5.3　弹性力学的解题方法

5.3.1　弹性力学的一些普遍原理

5.3.2　弹性力学的主要解法

5.3.3　位移法、应力法及其他解题方法

习题五

第2篇 有限单元法理论

第6章　　有限单元法概述

6.1 引言

6.2　有限单元分析与加权余量法

6.2.1　微分方程组的等效积分

6.2.2　加权余量法

6.2.3　伽辽金法

6.3　有限单元分析与变分原理

6.3.1　泛函和变分

6.3.2　变分原理

6.3.3　能量变分原理

6.4　有限单元法解题实例

习题六

第7章　　杆系结构的有限单元法

7.1　桁架结构

……

第8章　平面问题的有限单元法

第9章　空间问题的有限单元法

第3篇　ANSYS有限元软件的应用

第10章　有限元软件ANSYS

第11章　ANSYS求解例题

部习题参考答案

参考文献

本书是为“弹性力学与有限单元法”课程编写的教材。简明而系统地讲述弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，为应用有限单元法进行应力、应变分析打下必要的理论基础。编写过程中，尽量将弹性力学基础部分写得通俗易懂，对重点方程给出详细的背景介绍，在有限元部分的ANSYS应用中，通过给出求解实例的具体操作步骤，使解题非常形象化，便于学生应用有限元软件“有据”可查，能够按步骤完成求解过程。这些都体现了教材的新颖性、启发性。