数理逻辑

第一章　绪论：从直观到形式　1　从“矛盾”说起　2　直观上的推理　3　正确推理　4　一阶语言　5　推演系统第二章　集合　1　集合（不）是什么？　2　关系　3　函数　4　可数集与不可数集第三章　一阶语言的语形　1　字母表　2　归纳定义　3 项

第一章　绪论：从直观到形式　1　从“矛盾”说起　2　直观上的推理　3　正确推理　4　一阶语言　5　推演系统第二章　集合　1　集合（不）是什么？　2　关系　3　函数　4　可数集与不可数集第三章　一阶语言的语形　1　字母表　2　归纳定义　3 项 　4　公式　5　递归定义　6 自由和约束代入第四章　经典语义学　1　结构与解释　2　等词、量词和联结词　3　满足真　4　语义后承　5　可满足性有效性语义等值　6　代入引理　7　模型举例第五章 自然推演系统 1　推理规则概说 2　联结词规则 3　命题推演语形后承 4　量词和等词规则 5　一阶推演 6　经典与直觉主义逻辑的关系第六章　可靠性与完全性 1　经典可靠性 2　一致性 3　经典命题完全性 4　Henkin定理 5　可满足性定理 6　经典完全性 7 紧致性定理与Lowenheim-Skolem定理 8　直觉主义完全性参考文献

该书分演绎及其证成，真理与悖论，意义与指称，存在、量化和本体论，休谟问题与归纳逻辑，共五个部分，对逻辑哲学进行了全面系统的概论，同时吸收了近几年国际逻辑哲学方面的最新进展，每一章后面的思考题和推荐阅读文献更是大大方便了教学和阅读。作者在国内长期教授逻辑课程，也曾经写作过逻辑学和逻辑哲学方面的著作，具有深厚的功底和丰富的经验。　　本书脱胎于北京大学哲学系本科“数理逻辑”课程的讲义，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，介绍一阶逻辑的最基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。

该书分演绎及其证成，真理与悖论，意义与指称，存在、量化和本体论，休谟问题与归纳逻辑，共五个部分，对逻辑哲学进行了全面系统的概论，同时吸收了近几年国际逻辑哲学方面的最新进展，每一章后面的思考题和推荐阅读文献更是大大方便了教学和阅读。作者在国内长期教授逻辑课程，也曾经写作过逻辑学和逻辑哲学方面的著作，具有深厚的功底和丰富的经验。　　本书脱胎于北京大学哲学系本科“数理逻辑”课程的讲义，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，介绍一阶逻辑的最基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。