出版社:科学出版社
年代:2013
定价:28.0
本书主要介绍插植法,函数逼近与曲线拟合,线性方程组的直接解法,线性方程组的迭解法,非线性方程求根,矩阵特征值问题的数值解法,常微分方程的数值解法,最优化算法简介等。每章含习题和上机练习,书后配参考解答。
第1章 绪论
1.1数值分析的任务和内容
1.2误差及有效数字
1.3在近似计算中需要注意的一些问题
习题一
第2章 插值与拟合
2.1插值及多项式插值
2.2拉格朗日插值
2.3牛顿插值
2.4埃尔米特插值
2.5分段低次插值
2.6三次样条插值
2.7最小二乘拟合
习题二
第3章 数值积分
3.1牛顿-柯特斯求积公式
3.2复化求积公式
3.3龙贝格公式
3.4高斯型求积公式
习题三
第4章 解线性方程组的直接法
4.1高斯消去法
4.2矩阵的LU分解法
4.3特殊线性方程组的三角分解法
4.4向量范数及矩阵范数
4.5方程组的性态与误差分析
习题四
第5章 解线性方程组的迭代法
5.1常用迭代法
5.2迭代法的收敛性
习题五
第6章 非线性方程求根
6.1基本概念
6.2牛顿法
6.3割线法
6.4非线性方程组求根
习题六
第7章 常微分方程数值解法
7.1欧拉法
7.2龙格-库塔法
7.3线性多步法
7.4一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法
习题七
第8章 矩阵特征值与特征向量数解法
8.1幂法与反幂法
8.2QR方法
习题八
第9章 偏微分方程的差分法
9.1偏微分方程的基本概念
9.2差分法预备知识
9.3抛物型方程的差分法
9.4双曲型方程的差分解法
9.5椭圆型方程的差分解法
习题九
习题参考答案
参考文献
《数值分析》由李星主编,本书特色: (1)避免深奥的理论证明,极少涉及“数学分析”和“高等代数”的理论,使读者只要具备“高等数学”和“线性代数”的知识就可完成本课程的学习。在理论证明和公式推导过程中,尽量与“高等数学”、“线性代数”的相关内容作分析对比,温故而知新。 (2)证明和推导,力求简洁准确、结构完美。使用的数学符号,以全国硕士研究生入学统一考试中的格式为标准。杜绝随心所欲的数学符号,减轻读者的学习负担。增加图形和图表,帮助读者对抽象概念的理解。 (3)根据每章内容,对习题作了精心挑选,使其全面覆盖所学内容,并对每道习题进行认真演算,最后在书末给出答案或提示。 (4)每章都尽量将相对简单而重要的内容排在前面,而相对次要或难懂的内容排在后面。在教学过程中,可以根据需要进行取舍。全书内容和习题适合40~60学时的教学。本书主要介绍插植法,函数逼近与曲线拟合,线性方程组的直接解法,线性方程组的迭解法,非线性方程求根,矩阵特征值问题的数值解法,常微分方程的数值解法,最优化算法简介等。每章含习题和上机练习,书后配参考解答。
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书名 | 数值分析站内查询相似图书 | ||
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出版地 | 北京 | 出版单位 | 科学出版社 |
版次 | 1版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 28.0 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 24 × 17 | 装帧 | 平装 |
页数 | 188 | 印数 |
数值分析是科学出版社于2014.1出版的中图分类号为 O241 的主题关于 数值分析-高等学校-教材 的书籍。