考研数学复习大全

第一部分 高等数学

第一章　函数 极限 连续性

第二章　导数与微分

第三章　中值定理与导数的应用

第四章　不定积分

第五章　定积分

第六章　定积分的应用

第七章　空间解析几何与向量代数

第八章　多元函数微分法及其应用

第九章　重积分

第十章　曲线积分与曲面积分

第十一章　无穷级数

第十二章　微分方程

第二部分 线性代数

第一章　行列式矩阵

第二章　向量的线性相关性与矩阵的秩

第三章　线性方程组

第四章　相似矩阵与二次型

第三部分 概率与数理统计

第一章　随机事件与概率

第二章　随机变量及其分布

第三章　多维随机变量及其分布

第四章　随机变量的数字特征

第五章　大数定理、中心极限定理

第六章　数理统计

第四部分 综合题解

考研数学试题的命题原则之一是：试题以考查考生对数学的基本概念、基本原理和基本方法的理解和掌握程度为主，并在此基础上加强对考生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力的考查。因此，既重视“三基”（如上所述），又不是重复数学教材对数学理论的系统详尽论述，而是侧重于加深对教材中给出的数学理论的理解，并对照考试大纲规定对教材中欠缺的内容作出补充，正确引导考生根据考研试题的难度对有关解题方法进行归纳总结和拓展的复习指导书，对考生备考至关重要。本书即为满足该需求，帮助考生掌握正确复习方法、提高复习效率、增强应试信心而编写。 　　本书结构及特点： 　　一、全书分为高等数学、线性代数、概率与数理统计、综合题解四部分，内容完全按全国硕士研究生入学统一考试《数学考试大纲》的要求编写，无超纲内容。 　　二、前三部分基本上以数学教材划分的章为单位，依内容提要、重点内容、典型例题解析、练习题、练习题答案及提示的顺序编写。 　　内容提要中简述考纲考试内容要求的概念、定理、方法等，以及理解概念和掌握方法应注意的问题。旨在扫清考生掌握数学知识中的盲点，以便融会贯通。 　　重点内容根据近年来考研真题的特点及规律归纳而成。考生应在全面复习的基础上对该部分指出的内容重点复习。 　　典型例题解析中历年考研真题占有一定比例。例题由易到难排列，对各类基本解题方法都有系统总结；部分较难题例前有分析后有总结；重要类型题都作了系统归纳，有些还给出了独特解法。考生可在这些例题的引导下深刻理解概念、掌握正确的解题方法，以达举一反三、突破难点。 　　三、各章都配有适量练习题，解答题给出了答案或提示，便于考生检验自己解题是否正确。由于客观题知识点覆盖率高且解法独特，笔者编有《考研数学必做客观题1500题精析》帮助考生集中解决这方面的问题。作为对典型例题中很少列出客观题例解的补充，练习题中的所有选择题及填空题均给出了详解。 　　四、全书遴选例题内容全面，具有广泛的代表性，摒弃偏题怪题，难度与历年考题相当。书中选有大量应用题帮助考生掌握建立数学模型的基本方法，提高解决实际问题的能力。为沟通各学科之间的联系，本书在第四部分安排了综合题解，以提高考生求解综合题的能力。 　　五、本书选材精当，语言精练，力求以不太大的篇幅让使用该书的读者收效最大化。 　　六、对数学二不要求的考试内容，书中都标有“*”号，方便选考数学二卷种的考生复习。　　本书属提高型指导书，最适合强化阶段使用。冲刺阶段笔者另编著有《考研数学全真模拟试卷及精析》等供选用。【作者简介】蔡子华，资深数学教授，全国著名考研数学辅导专家。连续多年担任研究生入学考试数学阅卷组组长。熟悉考生弱点和考试难点，深谙命题规律和重点。授课生动严谨，针对性极强，效果卓著。在北京、武汉、沈阳、广州、西安、成都、上海、南京等十几座大中城市主讲考研高等数学，深爱学生欢迎，被学生誉为“高数王牌”。更以能全程讲授微积分、线性代数、概率论并能融会贯通而闻名。所编著的《考研数学复习大全》、《考研数学客观题1500题精析》、《考研数学历年真题精析》、《考研数学必备手册》等图书深受广大考研学子喜爱。