法雷级数

第0章 引言

第1章 利用法雷数列证明孙子定理

孙子定理

第2章 法雷序列的符号动力学

1 新生轨道与拓扑度定理

2 法雷序列与M.S.S序列的*积及二元树

第3章 连分数和法雷表示

1 法雷变换和良序符号序列

第4章 提升为非单调的圆映射

第5章 周期性的输入与周期性的输出的关系

1 线性系统和非线性系统的输入和输出

2 三维相空间中的拟周期运动

3 锁频和同步、圆映射

4 拟周期和连分数

5 高斯映射

6 随机共振

第6章 利用法雷数列证明一个积分不等式

1 前言

2 函数f（x）的显式表达

3 定理1的证明

第7章 哈代论：法雷数列的定义和最简单的性质

1 两个特征性质的等价性

2 定理1和定理2的第一个证明

3 定理1和定理2的第二个证明

4 整数格

5 基本格的某些简单性质

6 定理1和定理2的第三个证明

7 连续统的法雷分割

8 闵科夫斯基定理

9 闵科夫斯基定理的证明

10 定理10的进一步拓展

附录1 挂轮问题

1.引言

2.简单连分数

3.法雷贯

4.问题的算法

5.挂轮问题的求解

附录2 挂轮计算问题的精确解——类特殊的丢番图逼近问题

编辑手记

《丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列。全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。《丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》共七章，读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。《丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。