考研数学大纲配套辅导全书

第一部分 高等数学

第一章 函数 极限 连续

大纲解读

考试内容

考试要求

大纲知识点精解

1函数

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 求函数的定义域与函数表达式

题型二 函数的性质

2极限

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 求函数极限

题型二 求数列极限

题型三 无穷小的比较

题型四 已知极限或无穷小求待定参数

3函数的连续与间断

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 初等函数和抽象函数的连续与间断

题型二 分段函数的连续性

题型三 由极限定义的函数的连续性

题型四 连续函数的零点问题

题型五 综合题

第二章 一元函数微分学

大纲解读

考试内容

考试要求

大纲知识点精解

1导数与微分

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 利用导数与微分的定义解题

题型二 可微、可导、连续与极限的关系

题型三 导数的物理、几何应用

2导数的计算

考点梳理

重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 利用导数公式与运算法则求导

题型二 求分段函数导数或微分

题型三 幂指函数的导数或微分

题型四 由参数方程确定的函数的导数

题型五 隐函数求导

题型六 求n阶导数

3利用导数研究函数的性态

考点梳理

一、基本概念

二、重要性质、公式与结论

例题解析

题型一 求曲率与曲率半径

题型二 利用导数讨论函数单调性、极值与最值

题型三 函数的凹凸性与拐点

题型四 求曲线的切线、法线和渐近线

题型五 综合题

4微分中值定理、零点问题与不等式证明

考点梳理

重要的性质、公式与结论

例题解析

题型一函数零点的存在性与个数问题

题型二证明项中包含ξ，f（ξ），f'（ξ），

题型三证明项中包含ξ，η，f（ξ），f（η），f'（ξ），f'（η）的问题

题型四不等式证明

第三章 一元函数积分学

大纲解读

考试内容

考试要求

……

第二部分 线性代数

后记

本书是考生进行数学基础复习的主要教材。本书分为高等数学和线性代数两部分，每一部分包含若干章节，每个章节包含大纲考点分析、概念方法总结、经典例题精解、名师点拨等板块，知识点全面，讲解详细，以帮助考生全面掌握考研数学的基础知识，为其以后的复习打下坚实基础。本书可供将参加2016年研究生入学考试的学生备考使用。