高等数学与应用实验

第1章 函数、极限与连续　1.1 函数　　1.1.1 函数的概念　　1.1.2 函数的几种简单性态　　1.1.3 初等函数　　1.1.4 习题1-1 　1.2 极限及运算　　1.2.1 数列的极限　　1.2.2 函数的极限　　1.2.3 极限的运算法则　　1.2.4 两个重要极限　　1.2.5 无穷小与无穷大　　1.2.6 习题1-2 　1.3 函数的连续性　　1.3.1 函数连续性的概念

第1章 函数、极限与连续　1.1 函数　　1.1.1 函数的概念　　1.1.2 函数的几种简单性态　　1.1.3 初等函数　　1.1.4 习题1-1 　1.2 极限及运算　　1.2.1 数列的极限　　1.2.2 函数的极限　　1.2.3 极限的运算法则　　1.2.4 两个重要极限　　1.2.5 无穷小与无穷大　　1.2.6 习题1-2 　1.3 函数的连续性　　1.3.1 函数连续性的概念　　1.3.2 函数的间断点　　1.3.3 初等函数的连续性　　1.3.4 闭区间上连续函数的性质　　1.3.5 习题1-3 　1.4 本章小结　　1.4.1 基本概念　　1.4.2 基本知识　　1.4.3 基本方法　1.5 本章习题第2章 导数与微分　2.1 导数的概念　　2.1.1 导数的定义　　2.1.2 导数的实际意义　　2.1.3 可导与连续的关系　　2.1.4 习题2-1 　2.2 导数的运算　　2.2.1 导数的四则运算法则　　2.2.2 复合函数的求导法则　　2.2.3 隐函数的求导　　2.2.4 由参数方程所确定的函数的求导　　2.2.5 高阶导数　　2.2.6 习题 2-2 　2.3 微分的概念　　2.3.1 微分的定义　　2.3.2 微分的运算法则　　2.3.3 微分在近似计算中的应用　　2.3.4 习题2-3　2.4 本章小结　　2.4.1 基本概念　　2.4.2 主要内容　2.5 本章习题第3章 导数的应用　3.1 微分中值定理　　3.1.1 中值定理　　3.1.2 洛必达法则　　3.1.3 习题3-1 　3.2 函数的单调性与极值　　3.2.1 函数单调性的判别法　　3.2.2 函数的极值及其求法　　3.2.3 函数的最大值和最小值　　3.2.4 习题3-2 　3.3 曲线的凹凸性与拐点　　3.3.1 曲线的凹凸性　　3.3.2 曲线的拐点　　3.3.3 习题3-3 　……第4章 不定积分第5章 定积分及其应用第6章 常微分方程第7章 级数第8章 积分变换第9章 线性代数基础第10章 概率与数理统计基础第11章 数学实验简介参考答案附录A 泊松分布表附录B 标准正态分布表附录C χ2分布表附录D t分布表附录E 初等数学常用公式附录F 希腊字母参考文献

本书是高职高专规划教材，注重应用，学习知识与应用工具结合，以培养应用型人才为目标。教材编写考虑了与高中数学知识的衔接，部分极限、微分、概率知识已在高中学习，故本教材前面的极限与微分部分在复习的基础上提高，重点在于对极限与微分知识中的数学思想与数学方法的理解与掌握。这一部分课时比一般高等数学教材少，而增加了微积分、微分方程的数值计算方法的简介、积分变换与数理统计等专业课与实际应用需要的基础知识，增加了运用数学工具——数学软件的操作。　　本书主要理论知识包括函数与极限、一元微积分、微分方程基础、线性代数基础、级数、傅里叶级数与积分变换、概率与数理统计基础；实训操作部分包括基本应用实验、微积分应用实验与工程数学应用实验；每节后有习题，除实验章节外每章后面有本章小结、本章习题，书后有各章练习题答案。　　本教材降低了理论知识要求，适合高等职业教育、高等专科教育及成人高等教育工科类各专业的高等数学教学。