高中数学奥林匹克竞赛教程

基础篇

第一章 集合与简易逻辑

第一讲 集合

第二讲 简易逻辑与反证法

第二章 函数

第一讲 函数的图象与性质

第二讲 二次函数

第三讲 指数函数与对数函数

第四讲 简单函数方程

第三章 数列

第一讲 等差数列与等比数列

第二讲 递归数列

第三讲 数学归纳法

第四章 三角函数

第一讲 三角变换

第二讲 三角函数的性质及其应用

第三讲 三角不等式、极值、三角法

第五章 平面向量

第六章 不等式

第一讲 不等式的解法及其应用

第二讲 不等式的证明

第七章 解析几何

第一讲 直线与圆的方程

第二讲 圆锥曲线的方程

第三讲 直线与圆锥曲线的综合应用

第八章 立体几何

第一讲 直线与平面

第二讲 角与距离

第三讲 多面体与球

第九章 复数

复数的几何形式及应用

第十章 排列、组合、概率与统计

第一讲 排列、组合

第二讲 二项式定理

第三讲 概率与统计

第十一章 极限与导数

提高篇

第十二章 初等数论

第一讲 整除与同余

第二讲 高斯函数X与不定方程

第十三章 平面几何

第一讲 平面几何中的著名定理

第二讲 三角形的“五心”问题

第三讲 平面几何的常规方法

第四讲 几何变换

第五讲 三角法与解析法

第六讲 向量法与复数法

第十四章 代数与几何

第一讲 不等式证明

第二讲 递推数列及应用

第三讲 几何不等式

第四讲 多项式问题

第十五章 组合问题

第一讲 计数问题

第二讲 抽屉原理和极端原理

第三讲 染色问题与染色方法

第四讲 组合极值

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（一）

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（二）

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（三）

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（四）

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（五）

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（六）

参考答案与提示

《高中数学奥林匹克竞赛教程》内容涵盖最新的《高中数学教学大纲》的全部知识点，又不拘泥于大纲，与高中教材同步分章编写，每章设若干讲，每讲设知识归纳、典型例题、方法导引与拓展、巩固练习、创新训练五个栏目。典型例题：突出代表性和新颖性，解法简捷、分析到位，便于教师辅导和学生自学方法导引与拓展：起到画龙点睛的作用；巩固练习：题量适中，紧扣竞赛内容；创新训练：精心选编竞赛佳题、新题，凸现创新、综合和实践能力的培养。

《高中数学奥林匹克竞赛教程》分基础篇和提高篇两部分，其中前十一章为基础篇，主要根据高考和竞赛一试要求编写，后四章专题讲座为提高篇，根据二试要求编写。《高中数学奥林匹克竞赛教程》既可作为高考复习的提高用书，也可以作为竞赛辅导的同步教程，是高考和竞赛一试取得好成绩的保障，也是通向二试的阶梯。