MATLAB 2007科学计算与工程分析

第1章MATLAB入门1

1.1MATLAB的发展历程1

1.1.1什么是MATLAB1

1.1.2MATLAB的历史2

1.1.3MATLAB产品的最新版本R2007a4

1.2MATLAB平台5

1.2.1MATLAB的启动5

1.2.2MATLAB主窗口5

1.2.3命令窗口6

1.2.4历史窗口7

1.2.5当前目录窗口7

1.2.6工作空间管理窗口7

1.3MATLAB帮助系统8

1.3.1联机帮助系统9

1.3.2命令窗口查询帮助系统12

1.3.3联机演示系统14

1.3.4常用命令和技巧17

1.4MATLAB的搜索路径与扩展18

1.4.1MATLAB的搜索路径19

1.4.2MATLAB搜索路径扩展20

第2章MATLAB基础知识21

2.1数据类型21

2.1.1变量与常量22

2.1.2MATLAB的数据类型23

2.2运算符40

2.2.1算术运算符40

2.2.2关系运算符40

2.2.3逻辑运算符41

2.3数值运算41

2.3.1向量的运算41

2.3.2多项式运算42

2.4符号运算46

2.4.1符号表达式的生成46

2.4.2符号表达式的运算47

2.4.3符号与数值间的转换50

2.4.4符号矩阵51

2.5M文件56

2.5.1命令文件56

2.5.2函数文件57

2.6MATLAB程序设计60

2.6.1程序结构60

2.6.2程序的流程控制68

2.6.3交互式输入74

2.6.4程序调试77

2.7函数句柄80

2.7.1函数句柄的创建与显示80

2.7.2函数句柄的调用与操作81

2.8图形用户界面GUI82

2.8.1GUI设计向导82

2.8.2GUI设计工具83

2.8.3GUI控件87

第3章数据可视化与绘图88

3.1图形窗口88

3.1.1图形窗口的创建88

3.1.2工具栏的使用93

3.2数据可视化97

3.2.1离散情况97

3.2.2连续情况98

3.3二维绘图99

3.3.1plot绘图命令100

3.3.2fplot绘图命令105

3.3.3ezplot绘图命令108

3.3.4其他坐标系下的绘图命令110

3.4二维图形修饰处理114

3.4.1坐标轴控制114

3.4.2图形注释117

3.4.3图形放大与缩小124

3.4.4颜色控制125

3.5三维绘图126

3.5.1三维曲线绘图命令126

3.5.2三维网格命令128

3.5.3三维曲面命令133

3.5.4柱面与球面136

3.5.5三维图形等值线138

3.6三维图形修饰处理145

3.6.1视角处理145

3.6.2颜色处理148

3.6.3光照处理152

3.7特殊图形的绘制155

3.7.1统计图形155

3.7.2离散数据图形162

3.7.3向量图形166

3.8图像处理及动画演示168

3.8.1图像的读写168

3.8.2图像的显示及信息查询170

3.8.3动画演示173

第4章试验数据分析与处理175

4.1曲线拟合175

4.1.1最小二乘法曲线拟合175

4.1.2直线的最小二乘拟合179

4.2数值插值181

4.2.1Lagrange插值181

4.2.2Hermite插值183

4.2.3分段线性插值185

4.2.4三次样条插值187

4.2.5多维插值188

4.3回归分析190

4.3.1一元线性回归190

4.3.2多元线性回归191

4.3.3部分最小二乘回归194

4.4方差分析200

4.4.1单因素方差分析201

4.4.2双因素方差分析203

4.5正交试验分析207

4.5.1正交试验的极差分析207

4.5.2正交试验的方差分析210

4.6判别分析213

4.6.1距离判别213

4.6.2费歇判别217

4.7多元数据相关分析219

4.7.1主成分分析219

4.7.2典型相关分析220

4.8MATLAB数理统计基础223

4.8.1样本均值223

4.8.2样本方差与标准差225

4.8.3协方差和相关系数226

4.8.4数据比较227

4.8.5数据累积与累和229

第5章矩阵分析231

5.1矩阵及其运算231

5.1.1矩阵的生成231

5.1.2矩阵的各种操作243

5.1.3矩阵的基本运算250

5.2特征值与特征向量258

5.2.1标准特征值与特征向量问题258

5.2.2广义特征值与特征向量问题260

5.2.3部分特征值问题261

5.3矩阵对角化264

5.3.1预备知识264

5.3.2具体操作265

5.4Jordan标准形267

5.4.1Jordan标准形介绍267

5.4.2jordan命令268

5.5矩阵的反射与旋转变换269

5.5.1两种变换简介269

5.5.2Householder反射变换270

5.5.3Givens旋转变换272

5.6矩阵分解275

5.6.1Cholesky分解275

5.6.2LU分解276

5.6.3LDMT与LDLT分解277

5.6.4QR分解280

5.6.5SVD分解283

5.6.6Schur分解284

5.6.7Hessenberg分解285

5.7线性方程组的求解286

5.7.1线性方程组基础287

5.7.2利用矩阵的逆（伪逆）与除法求解288

5.7.3利用行阶梯形求解290

5.7.4利用矩阵分解法求解293

5.7.5非负最小二乘解298

5.8综合应用实例299

第6章数学分析306

6.1极限、导数与微分306

6.1.1极限306

6.1.2导数与微分308

6.2积分310

6.2.1定积分与广义积分310

6.2.2不定积分312

6.3级数求和313

6.3.1有限项级数求和313

6.3.2无穷级数求和314

6.4Taylor展开315

6.4.1Taylor定理315

6.4.2MATLAB实现方法316

6.5Fourier展开318

6.6积分变换320

6.6.1Fourier积分变换320

6.6.2Fourier逆变换321

6.6.3快速Fourier变换322

6.6.4Laplace变换326

6.6.5Laplace逆变换327

6.7多元函数分析328

6.7.1多元函数的偏导329

6.7.2多元函数的梯度330

6.8多重积分332

6.8.1二重积分332

6.8.2三重积分335

第7章微分方程338

7.1常微分方程的数值解法338

7.1.1Euler方法338

7.1.2Runge-Kutta方法341

7.1.3Runge-Kutta方法解刚性问题347

7.2常微分方程的符号解法348

7.3常微分方程的仿真349

7.4偏微分方程354

7.4.1偏微分方程简介354

7.4.2区域设置及网格化355

7.4.3边界条件设置360

7.4.4解椭圆型方程362

7.4.5解抛物型方程366

7.4.6解双曲型方程368

7.4.7解特征值方程370

7.4.8解非线性椭圆型方程372

第8章优化设计374

8.1优化问题概述374

8.1.1背景374

8.1.2基本概念及分支375

8.2线性规划377

8.2.1表述形式377

8.2.2MATLAB求解378

8.3无约束优化问题386

8.3.1无约束优化算法简介386

8.3.2MATLAB求解387

8.4约束优化问题395

8.4.1单变量约束优化问题395

8.4.2多元约束优化问题397

8.4.3Minimax问题402

8.4.4二次规划问题406

8.5最小二乘优化410

8.5.1线性最小二乘优化410

8.5.2非线性最小二乘优化415

8.5.3最小二乘曲线拟合418

8.6多目标规划422

8.6.1表述形式422

8.6.2MATLAB求解423

8.7非线性方程（组）的求解427

8.7.1非线性方程的求解427

8.7.2非线性方程组的求解428

8.8优化参数设置430

8.8.1设置优化参数430

8.8.2获取优化参数433

第9章MATLAB联合编程435

9.1MATLAB与.NET联合编程435

9.1.1MATLABBuilderfor.NET主要功能435

9.1.2MATLABBuilderfor.NET原理436

9.1.3MATLABBuilderfor.NET应用实例438

9.1.4.NET组件的另外一种建立工具dotnettool445

9.2MATLAB与Excel联合编程446

9.2.1ExcelLink安装与运行446

9.2.2ExcelLink函数448

9.2.3ExcelLink应用实例449

9.2.4ExcelLink应用注意事项451

9.2.5MATLABBuilderforExcel451

9.2.6ExcelBuilder创建实例451

9.3MATLAB与C/C++语言联合编程453

9.3.1独立应用程序453

9.3.2面向C/C++的DLL454

附录AMATLABR2007a的安装459

A.1R2007a对系统的要求459

A.2安装过程459

附录BMATLABR2007a供选择的组件464

附录CMATLAB主要函数468

　　作者在学习和工作中，借助MATLAB解决了很多工程问题，本书就是作者对MATLAB多年使用经验和感想的总结。本书内容由浅入深，既有MATLAB基本函数的介绍，也有用MATLAB编写的专门计算程序。全书通过330个实例配合理论讲解清晰地展示了利用MATLAB进行科学计算与工程分析的方法。本书既可作为理工科本科生，MATLAB自学人员、爱好者的教材，也可作为工程技术人员，理工科硕士生、博士生的工具用书。　　MATLAB是一款优秀的数学计算软件，在科学计算与工程分析中应用广泛。本书主要讲解了MATLAB(以R2007a为例)在这些方面的应用方法及使用技巧。　　本书知识覆盖面广，包括数学计算的各应用方面，并通过330个实例指导读者进行有的放矢的学习。主要内容包括：MATLAB入门和基础知识、数据可视化与绘图、试验数据分析与处理、矩阵分析、数学分析、微分方程、优化设计、MATLAB联合编程等内容。　　为方便读者学习和使用，我们提供了书中实例的源代码，读者可到www.khp.com.cn中下载。　　本书内容由浅入深，既有MATLAB基本函数的介绍，也有用MATLAB编写的专门计算程序。所以，本书既可作为初学者的入门用书，也可作为工程技术人员、硕士生、博士生的工具用书。