非线性动力学系统的几何积分理论及应用

第一章 绪论 1.1 引言 1.2 常微分方程的几何积分方法及其研究现状 1.3 研究背景与意义 1.4 主要内容 参考文献第二章 非线性动力学方程的新解法 2.1 引言 2.2 李级数解法 2.3 基于Laplace逆变换数值求解非线性动力学方程的新方法 2.4 基于Laplace数值反演的新方法 2.5 本章小结 参考文献第三章 广义Hamilton系统的保结构算法 3.1 引言

第一章 绪论 1.1 引言 1.2 常微分方程的几何积分方法及其研究现状 1.3 研究背景与意义 1.4 主要内容 参考文献第二章 非线性动力学方程的新解法 2.1 引言 2.2 李级数解法 2.3 基于Laplace逆变换数值求解非线性动力学方程的新方法 2.4 基于Laplace数值反演的新方法 2.5 本章小结 参考文献第三章 广义Hamilton系统的保结构算法 3.1 引言 3.2 Poisson流形上的广义Hamilton系统的数值解法 3.3 Hamilton系统的辛算法 3.4 BCH公式 3.5 耗散广义Hamilton自治系统的数值解法 3.6 广义Hamilton（控制）系统的离散梯度积分法 3.7 非自治耗散广义Hamilton系统的解法 3.8 本章小结 参考文献第四章 耗散广义Hamilton约束系统的李群积分法 4.1 引言 4.2 Hamilton约束系统的辛积分 4.3 广义Hamilton约束系统及其变形的无约束系统 4.4 广义Hamilton约束系统的李群积分法 4.5 用投影技术求耗散广义Hamilton约束系统的李群积分 4.6 算例 4.7 本章小结 参考文献第五章 流形上微分方程的解法及李群理论第六章 李群上微分方程的积分方法第七章 一般非线性动力学方程的几何积分方法第八章 基于RKMK方法构造一般非线性动力学方程的数值解法第九章 非线性动力学方程的精细积分法参考文献

本书首先论述了广义Hamilton系统及广义Hamilton约束系统的几何积分方法，进而在较详细地介绍了李级数解法和李群李代数基本知识的基础上，又系统而深入地论述了更为广泛的一般形式的非线性动力学微分方程的李群积分方法。 本书可供高等院校应用数学专业、物理专业及力学专业的高年级学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。

本书首先论述了广义Hamilton系统及广义Hamilton约束系统的几何积分方法，进而在较详细地介绍了李级数解法和李群李代数基本知识的基础上，又系统而深入地论述了更为广泛的一般形式的非线性动力学微分方程的李群积分方法。
本书可供高等院校应用数学专业、物理专业及力学专业的高年级学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。