2015年李正元·李永乐考研数学

第一部分 微积分

专题1 求极限及极限式中的参数

专题2 无穷小及其阶

专题3 函数及其连续性

专题4 导数的概念及其在几何、经济上的应用

专题5 各种函数的求导法

专题6 用导数研究函数的性态

专题7 不等式的证明

专题8 函数与导函数零点存在性问题

专题9 泰勒公式及其应用

专题10 一元积分学的基本概念

专题11 求积分的方法与技巧

专题12 反常积分

专题13 定积分的应用

专题14 线性微分方程解的性质

专题15 求解一阶微分方程与差分方程

专题16 二阶线性常系数方程

专题17 求解含变限积分的方程

专题18 微分方程的应用

专题19 讨论f（x，y）在某点（x0，y.\0）的可偏导性与可微性

专题20 复合函数求导法及其应用

专题21 多元函数的最值问题

专题22 二重积分

专题23 级数与幂级数的性质

专题24 级数敛散性判断

专题25 求幂级数的收敛半径与收敛域

专题26 求幂级数的和函数与函数的幂级数展开式

第二部分 线性代数

第三部分 概率论与数理统计

从历年考研数学试题可以看出，数学科考试注重能力的考查，试题提高了对解决问题的能力的要求，增加思考量，控制计算量，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分捡、组合、加工，寻找解决问题的方法。因此命题者在命制试题时，（1）尽量避免刻板、繁难和偏怪的试题，避免死记硬背的内容和繁琐的计算；（2）设计不同解题思想层次的试题，使善于知识迁移和运用思维块简缩思维的考生能用敏捷的思维赢得时间。体现其创造能力的水平。这样的试题，难有现成的方法和套路可以套用，思维水平要求高，不强调解题技巧，思维容量大，运算量较小，完成这样的试题需要有能力的培养，依靠“题海”战术是难以奏效的；（3）很重视知识的整体性和综合性，在知识网络的交汇点上设计试题，目的是倡导考生对所学内容能够融会贯通，理论联系实际，防止单纯机械记忆。值得注意的是，在强调选拔、强调能力考查的同时，切忌放松基础知识的复习，要知道考查考生对基础知识的掌握程度，是数学考试的重要目标之一。