高中数学教材基础知识全解

基础知识篇

第一章 集合与简易逻辑

知识概览

1.1 集合

要点点拨

知识详解

1.集合与元素

2.集合的分类

3.集合中元素的性质

4.元素与集合的关系

5.集合的表示法

解题指导

易错题辨析

1.2 集合之间的关系与运算

要点点拨

知识详解

1.两个集合之间的包含关系——子集、真子集与全集

2.两个集合的相等关系——集合的相等

3.两个集合的运算关系——交集、并集、补集

解题指导

易错题辨析

1.3 逻辑联结词

要点点拨

知识详解

1.命题

2.真命题和假命题

3.简单命题与复合命题

4.逻辑联结词

5.真值表

解题指导

易错题辨析

1.4 四种命题

要点点拨

知识详解

1.四种命题

2.四种命题之间的关系

3.命题的等价关系

4.量词

5.含有量词的命题

6.全称命题、存在性命题的否定

7.反证法

解题指导

易错题辨析

1.5 充分条件和必要条件

要点点拨

知识详解

1.充分条件

2.必要条件

3.充要条件

4.用集合的包含关系来分析充分条件、必要条件与充要条件

5.判断方法

解题指导

易错题辨析

第二章 函数

知识概览

2.1 函数及其表示法

要点点拨

知识详解

1.函数的概念

2.区间的概念

3.映射的概念

4.函数的三种表示法及其各自的优点与不足

5.函数定义域的求法与应用

6.函数值域的求法

7.求函数的表达式

8.作函数的图象——描点法

解题指导

易错题辨析

2.2 函数的单调性与奇偶性

要点点拨

知识详解

1.函数单调性的定义与单调区间

2.判断或证明函数单词性的方法

3.函数单调性的应用

4.函数的奇偶性

5.函数奇偶性的判断与证明

解题指导

易错题辨析

2.3 函数的最大值与最小值

要点点拨

知识详解

1.函数的最大值与最小值的定义

2.最大值与最小值的求法

3.条件最值

4.单调函数在闭区间上的最值

5.二次函数y=ax2+bx+ca≠0）的最值

解题指导

易错题辨析

2.4 反函数

要点点拨

知识详解

1.反函数的意义

2.互为反函数的图象间的关系

3.反函数的求法

解题指导

易错题辨析

2.5 函数的图象变换

要点点拨

知识详解

1.平移变换

2.对称变换

3.图象的对称性定理

解题指导

易错题辨析

2.6 指数函数与对数函数

要点点拨

知识详解

1.指数概念的推广及其性质

2.对数的概念公式及运算性质

3.指数函数的定义、图象与性质

4.对数函数的定义、图象与性质

解题指导

易错题辨析

2.7 幂函数

要点点拨

知识详解

1.幂函数

2.幂函数的图象与性质

3.求幂函数的定义域

4.据幂函数的图象确定函数的解析式

解题指导

……

专题综合篇

《高中数学教材基础知识全解》汇聚各科知识的精华，为学习酿满浓郁的营养，为考试酥松僵化的土地，为壮观扎下深深的根。人生的完美程度，取决于是否拥有劈开困境的剑和开凿岁月的斧。当我们用心去雕琢人生时，有时候，仅仅因为手中没有合适的工具，只能眼睁睁地看着心外的风景，却搬不走心中的石头。而手中握有适手的工具，只一下，便是水灵灵的春意。