广义Hamilton控制系统理论

编者的话

前言

符号列表

第一章引言

§1.1Hamilton系统的产生和发展

§1.2广义Hamilton实现及研究现状

§1.3Hamilton系统控制设计

§1.4电力系统基于能量控制问题

§1.5机械系统Hamilton描述和基于能量控制问题

第二章预备知识

§2.1微分流形及其映射

§2.2向量场、对偶向量场及导出映射

§2.3Lie导数、Lie括号及Lie群、Lie代数

§2.4辛流形、Poisson流形与Hamilton向量场

§2.5伪Poisson括号、伪Poisson流形与广义Hamilton系统

第三章自治非线性系统的广义Hamilton实现

§3.1广义Hamilton实现的概念及简单性质

§3.2广义Hamilton实现（Ⅰ）Jacobi矩阵非奇异的情形

§3.3广义Hamilton实现（Ⅱ）Jacobi矩阵奇异的情形

§3.4广义Hamilton实现（Ⅲ）常值实现

§3.5正交分解Hamilton实现

§3.6反馈耗散Hamilton实现

§3.7首次积分与Hamilton实现之间的关系

§3.8一类非线性系统首次积分的求法

第四章近似耗散Hamilton实现

§4.1概念及性质

§4.2近似耗散Hamilton实现和算法

§4.3k阶近似Lyapunov函数

§4.4例子

第五章时变非线性系统的广义Hamilton实现

§5.1广义时变Hamilton系统概念及性质

§5.2广义时变Hamilton系统的几何结构

§5.3时变非线性系统的Hamilton实现

§5.4时变非线性系统的反馈耗散Hamilton实现

第六章广义Hamilton系统控制设计

§6.1耗散矩阵及其性质

§6.2耗散Hamilton系统鲁棒控制

§6.3耗散Hamilton系统自适应鲁棒控制

§6.4PCH系统的观测器设计

§6.5广义Hamilton系统基于观测器控制设计

第七章Hamilton系统的同时镇定

§7.1问题的提出

§7.2两个维数相同的Hamilton系统同时镇定

§7.3有限多个Hamilton系统同时镇定

§7.4有限多个Hamilton系统自适应同时镇定

§7.5有限多个Hamilton系统鲁棒同时镇定

§7.6非线性仿射系统同时镇定

第八章单机无穷大电力系统基于能量励磁控制

§8.1单机系统耗散Hamilton实现

§8.2五阶系统基于能量励磁控制设计

§8.3带气门开度控制的单机系统自适应H∞控制

§8.4同时带SMES和气门开度控制的单机系统鲁棒自适应控制

§8.5单机系统的观测器及基于观测器的H∞制设计

第九章多机电力系统基于能量控制设计

§9.1多机电力系统耗散Hamilton实现

§9.2多机电力系统基于能量的L2干扰抑制

§9.3多机电力系统基于能量的自适应H∞控制设计

§7.4n-Mplusm-SMES系统建模及耗散Hamilton实现

§9.5n-Mplusm-SMES系统基于能量的自适应L2干扰抑制

第十章统一偏导算子UP-DO

§10.1引言

§10.2算子定义和高阶偏导统一形式

§10.3统一偏导算子的性质和运算规则

§10.4高阶齐次分解定理

第十一章机械系统新Hamilton框架及基于能量控制设计

§11.1机械系统另一种内在固有关系

§11.2全驱动和欠驱动机械系统耗散Hamilton描述

§11.3机械系统基于能量的H∞控制设计

§11.4不确定机械系统的扩展Hamilton框架

§11.5不确定机械系统基于能量的自适应H∞控制

参考文献

后注

　　本书系统介绍了作者在Hamilton实现、控制以及应用方面的最新研究成果。通过本书Hamilton实现部分可以看出，广义Hamilton系统方法能够适用于大多数非线性系统，可解决一大批非线性系统的控制问题。这无疑为非线性控制提供了一种极为重要的研究手段，即基于能量的分析与控制方法。作者愿通过本书，使更多的读者了解或使用这种基于能量的研究方法，以推动非线性控制理论和应用研究的不断发展。　　本书主要介绍作者近几年在广义Hamilton控制系统方面的研究成果，全书共分十一章。第一章介绍正Hamilton系统的发展及研究状况，从而导出本书的研究目的、意义和研究内容框架；第二章介绍本书所需要的基本知识，包括微分流形、向量场、Lie导数、Lie群、Poisson流形等知识。后面章节主要分为三大部分：第一部分包括第三章至第五章，主要研究Hamilton实现理论和实现方法，内容有自治非线性系统的广义Hamilton实现、近似耗散Hamilton实现、时变Hamilton系统的几何结构以及时变非线性系统的广义Hamilton实现等；第二部分包括第六章和第七章，主要研究广义Hamilton系统的控制理论，内容有Hamilton系统的鲁棒和自适应控制、Hamilton系统的观测器设计以及有限多个Hamilton系统的同时镇定问题等：第三部分包括第八章至第十一章，主要是应用研究，内容有单机无穷大电力系统基于能量励磁控制、多机电力系统的耗散Hamilton实现、多机系统和带SMES设备的电力系统基于能量的鲁棒和自适应控制设计、机械系统新的Hamilton框架及基于能量控制设计等。作者简介：　　王玉振，山东大学教授、博士生导师，现任山东大学自动控制研究所所长，复杂控制理论学术带头人。1995年于山东科技大学获硕士学位，2001年于中国科学院系统科学研究所获博士学位，2003年清华大学自动化系博士后出站，曾多次被邀到新加坡、香港等地做手术访问。研究领域为非线性控制、Hamilton系统理论、切换系统以及电力系统和机械系统基力能量控制等。发表学术论文90余篇，其中，在国际控制界等。发表学术论文90余篇，其中，在国际控制界TOP杂志Automatica,IEETAC,SystContrLeet,IntJContr，以及《中国科学》等重要杂志上发表论文数十篇，包括Automatica上的2篇RegularPaper。