高等数学学习指导

第8章 多元函数微分学

8.1 多元函数的基本概念

8.1.1 内容提要

8.1.2 重点、难点

8.1.3 例题分析

8.2 多元函数微分法

8.2.1 内容提要

8.2.2 重点、难点

8.2.3 例题分析

8.3 方向导数、梯度与极值

8.3.1 内容提要

8.3.2 重点、难点

8.3.3 例题分析

8.4 习题双号题的解答

总习题8

第9章 重积分

9.1 二重积分

9.1.1 内容提要

9.1.2 重点、难点

9.1.3 例题分析

9.2 三重积分

9.2.1 内容提要

9.2.2 重点、难点

9.2.3 例题分析

9.3 重积分的几何及物理应用

9.3.1 内容提要

9.3.2 重点、难点

9.3.3 例题分析

9.4 习题单号题的解答

总习题9

第10章 曲线积分与曲面积分

10.1 曲线积分

10.1.1 内容提要

10.1.2 重点、难点

10.1.3 例题分析

10.2 曲面积分

10.2.1 内容提要

10.2.2 重点、难点

10.2.3 例题分析

10.3 物理应用

10.3.1 内容提要

10.3.2 重点、难点

10.3.3 例题分析

10.4 习题双号题的解答

总习题10

第11章 无穷级数

11.1 常数项级数

11.1.1 内容提要

11.1.2 重点、难点

11.1.3 例题分析

11.2 幂级数

11.2.1 内容提要

11.2.2 重点、难点

11.2.3 例题分析

11.3 傅里叶级数

11.3.1 内容提要

11.3.2 重点、难点

11.3.3 例题分析

11.4习题单号题的解答

总习题11

第12章 常微分方程

12.1 常微分方程的概念及一阶微分方程

12.1.1 内容提要

12.1.2 重点、难点

12.1.3 例题分析

12.2 高阶微分方程

12.2.1 内容提要

12.2.2 重点、难点

12.2.3 例题分析

12.3 习题双号题的解答

总习题12

《21世纪普通高等学校数学系列规划教材：高等数学学习指导（下）》根据高等学校工科本科高等数学课程教学基本要求，结合硕士研究生入学考试之数学考试大纲的要求编写，与陈克东主编的《高等数学·下册》教材配套。全书分上、下两册，下册内容包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等5章。每一章均按内容提要、重点与难点、例题分析以及教材中该章部分习题的解答四部分编写，且以典型例题的分析、解法、评述为主。
《21世纪普通高等学校数学系列规划教材：高等数学学习指导（下）》的宗旨是指导读者同步学习高等数学，也是为了帮助读者全面系统地复习高等数学内容。《21世纪普通高等学校数学系列规划教材：高等数学学习指导（下）》选择的例题范围广，类型多，技巧性强，具有典型性，同时有由浅入深的讲解，以有助于读者学习高等数学课程，提高数学思维水平和应试能力。
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本书根据高等学校工科本科高等数学课程教学基本要求，并结合硕士研究生入学考试之数学考试大纲的要求编写。全书分上、下两册出版。本书为其中的下册，内容包括：第8章多元函数微分学，第9章重积分，第10章曲线积分与曲面积分，第11章无穷级数，第12章常微分方程等。
本书对于基本概念的叙述力求深入浅出，清晰准确；对于基本方法的介绍从分析、比较切入，力求阐明数学思维方法的本质特征及其应用技巧；对于例题的选择力求典型规范，内容覆盖面广，题型种类多；有些例题构建成组合题，有些例题给出几种解法，强调内容的融会贯通，以启迪思维，培育读者的创新能力，并且在各章的最后一节提供了主教材中部分习题的解答，供读者参阅。