工程数学

第三版前言

第一版前言

第二版前言

第一章 行列式

1 二阶与三阶行列式

2 全排列及其逆序数

3 n阶行列式的定义

4 对换

5 行列式的性质

6 行列式按行（列）展开

7 克拉默法则

习题一

第二章 矩阵及其运算

1 矩阵

2 矩阵的运算

3 逆矩阵

4 矩阵分块法

习题二

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

1 矩阵的初等变换

2 矩阵的秩

3 线性方程组的解

4 初等矩阵

习题三

第四章 向量组的线性相关性

1 n维向量

2 向量组的线性相关性

3 向量组的秩

4 向量空间

5 线性方程组的解的结构

习题四

第五章 相似矩阵及二次型

1 预备知识：向量的内积

2 方阵的特征值与特征向量

3 相似矩阵

4 对称矩阵的相似矩阵

5 二次型及其标准形

6 用配方法化二次型成标准形

7 正定二次型

习题五

第六章 线性空间与线性变换

1 线性空间的定义与性质

2 维数、基与坐标

3 基变换与坐标变换

4 线性变换

5 线性变换的矩阵表示式

习题六

习题答案

《工程数学线性代数》第三版仍由同济大学数学教研室骆承钦教授承担修订工作。这次修订，在第一章增加了二阶与三阶行列式；第二章增加了少量关于矩阵及其运算的实际背景的内容；第三、四两章的理论体系作了彻底更换。新的第三章先引进矩阵的初等变换和秩的概念，然后解决了线性方程组的求解问题。新的第四章讨论向量组的线性相关性，由于有了矩阵和线性方程组的理论，致使这一讨论大为简化。第五、六两章也不同程度地对定理的表述和论证有所加强，对例题、习题有所增加或修改，使本教材更接近于基本要求。更适宜于教学。
　　《工程数学线性代数》内容为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，书末附有习题答案。
　　《工程数学线性代数》可供高等工业院校各专业使用，也可供科技工作者阅读。