高等数学学习与考试指导

第1章函数

1.1大纲要求与学习指导

1.2题型归类与应试指导

题型1-1确定单个简单初等函数的定义域(常考)

题型1-2确定两个函数的和函数的定义域(常考)

题型1-3确定抽象复合函数的定义域(不常考)

题型1-4考查函数概念以及判断两个函数是否相同的问题(不常考)

题型1-5直接复合问题：给出两个函数，求其复合函数(常考)

题型1-6复合运算的逆问题(常考)

题型1-7判断函数的奇偶性的问题(重点)

题型1-8判断函数的周期性或有界性的问题(重点)

题型1-9判断几何属性的综合问题(重点)

题型1-10求函数的反函数(常考)

第2章极限与连续

2.1大纲要求与学习指导

2.2题型归类与应试指导

题型2-1识别变量：无穷小量，无穷大量，有界量，无界量(重点)

题型2-2考查极限概念和性质(常考)

题型2-3幂指型变量极限的计算(常考)

题型2-4较简单的函数极限(重点)

题型2-5“∞∞”型的变量极限(常考)

题型2-6识别连续以及利用连续性计算待定参数(重点)

题型2-7间断点的分类(常考)

题型2-8考查级数的敛散性概念、性质和判别法(常考)

题型2-9数项级数的求和(重点)

题型2-10利用介值定理证明根存在问题(不常考)

第3章导数与微分

3.1大纲要求与学习指导

3.2题型归类与应试指导

题型3-1导数定义式的变化(常考)

题型3-2依据定义式判定可导和计算导数(不常考)

题型3-3可导与连续的关系等基本性质(重点)

题型3-4含有抽象函数的复合函数的导数(不常考)

题型3-5依据求导法则和公式计算初等函数的导数(重点)

题型3-6对数求导法与幂指函数求导(常考)

题型3-7隐函数求导与反函数求导(重点)

题型3-8参数式函数求导(重点)

题型3-9切线和法线问题(重点)

题型3-10微分概念及其计算(常考)

第4章微分中值定理与导数的应用

4.1大纲要求与学习指导

4.2题型归类与应试指导

题型4-1使用洛必达法则计算未定式的极限(重点)

题型4-2单调性判定问题(重点)

题型4-3凸凹性与拐点的判定问题(常考)

题型4-4确定渐近线(常考)

题型4-5极值与最值的计算(重点)

题型4-6简单不等式证明(不常考)

题型4-7微分中值定理的理解和应用(不常考)

第5章一元函数积分学

5.1大纲要求与学习指导

5.2题型归类与应试指导

题型5-1原函数和不定积分概念问题(常考)

题型5-2积分和微分的互逆问题(常考)

题型5-3凑微分法计算不定积分(重点)

题型5-4分部积分法和换元积分法(重点)

题型5-5涉及指数函数的积分计算(不常考)

题型5-6分式P(x)/Q(x)(P，Q是多项式函数)的积分(不常考)

题型5-7变上限积分函数的导数问题(常考)

题型5-8定积分基本性质和简单计算问题(重点)

题型5-9分段函数的定积分(不常考)

题型5-10换元积分法或分部积分法(重点)

题型5-11判定无穷限反常积分的敛散性或计算收敛积分的值(重点)

题型5-12定积分应用(重点)

题型5-13一阶微分方程的求解(重点)

第6章线性代数初步

6.1大纲要求与学习指导

6.2题型归类与应试指导

题型6-1行列式计算(重点)

题型6-2代数余子式问题(不常考)

题型6-3线性方程组求解(常考)

题型6-4线性方程组的解的存在性(重点)

题型6-5矩阵的概念和基本运算(重点)

题型6-6可逆矩阵的判定和逆矩阵计算(重点)

题型6-7矩阵方程求解(不常考)

附录1指定教材习题解答

附录20022真卷及其解答

　　本书是为参加自学考试专科各专业(包括理工管理类)的考生准备的高等数学课程(课程编号0022)学习辅导和考试指导书。本书充分考虑到考生的实际需求，从内容学习、考试题型、解题方法、习题解答和真卷分析等全过程给出了详尽的辅导，尤其注重帮助学生透彻理解概念，分析常见题型，归纳解题策略，整理解题方法和积累解题技巧。本书分为指导部分和附录部分。指导部分共有6章，每章有两个部分：①大纲要求与学习指导；②题型归类与应试指导，附录有两个：附录1为指定教材习题解答；附录2为0022真卷及其解答。　　本书是为参加自学考试专科各专业(包括理工管理类)的考生准备的高等数学课程(课程编号0022)学习辅导和考试指导书。本书充分考虑到考生的实际需求，从内容学习、考试题型、解题方法、习题解答和真卷分析等全过程给出了详尽的辅导，尤其注重帮助学生透彻理解概念，分析常见题型，归纳解题策略，整理解题方法和积累解题技巧。在编写体例上，本书主张学用结合，边练边学，不断进步，通过对基本知识和基本题型的反复锤炼，为通过考试和后续的学习打下扎实的基础。　　拥有本书相当于请回了一位家庭教师，仔细地、认真地与它交流，按照其要求阅读和练习，在教师的示范和点拨下，攻克一道道关卡，最终一定会到达成功的彼岸。