半群的S-系理论

《现代数学基础丛书》序

第二版序前言

第一版序

第一版前言

第1章基本概念

1.1S-系

1.2直积余直积

1.3不可分S-系

第2章投射性

2.1投射S-系

2.2完全左投射幺半群

2.3拟投射系

2.4投射系的直积

2.5左PP-幺半群

第3章内射性

3.1内射S-系

3.2内射包

3.3完全α-绝对纯幺半群

3.4完全左内射幺半群

3.5Bruck-Reilly扩张

3.6完全内射幺半群

3.7拟内射系

3.8弱内射系

3.9有限内射系

3.10α-内射系

3.11可除系

第4章平坦性

4.1函子■

4.2条件(P)及其推广

4.3均衡平坦性与条件(E)

4.4强平坦性及其推广

4.6方程组的可解性与R-纯同态

第5章平坦性对幺半群的刻画

5.1条件(P)和强平坦性一致的幺半群

5.2平坦性和条件(P)一致的幺半群

5.3弱平坦性和平坦性一致的幺半群

5.4左绝对平坦幺半群

5.5循环系的平坦性与条件(P)

5.6循环平坦系的强平坦性

5.7周期幺半群

5.8单循环系的平坦性

5.9循环系的同调性质

5.10Rees商系的平坦性

5.11条件(E)与正则幺半群

5.12左完全幺半群

5.13左可消幺半群

第6章特殊幺半群上的平坦系

6.1逆半群

6.2本原正则半群

6.3广义逆半群

6.4带

6.5全变换半群

第7章正则性

7.1正则S-系

7.2正则系的平坦性

7.3平坦系的正则性

7.4正则系的圈积

7.5强忠实右S-系

第8章序S-系

8.1基本定义

8.2序S-系的平坦性

8.3序Rees商S-系

参考文献

索引

《现代数学基础丛书》出版书目

　　本书在第一版的基础上修订再版，增加了有关序S-系、Rees商系和弱形式的拉回平坦系等方向的部分研究成果。主要内容包括：半群S-系理论的基本概念、投射性、内射性、平坦性、平坦性对幺半群的刻画、特殊幺半群上的平坦系、正则性、序S-系等。　　本书介绍了半群S-系理论的基础知识及最新研究成果。全书共分8章，其中第1章是必要的概念及准备，第2、3两章分别讨论投射系和内射系，第4～6章讨论和平坦性有关的问题，第7章讨论正则系，第8章讨论序S-系。本书在第一版的基础上修订再版，增加了有关序S-系、Rees商系和弱形式的拉回平坦系等方向的部分研究成果。　　本书力求简明扼要，便于阅读，可作为数学专业研究生的教材，也可作为数学研究工作者的参考用书。