2008年考研数学历年真题解析与应试对策

第一篇高等数学

第一章函数、极限与连续性

1.1.1函数

1.1.2极限

1.1.3连续性

第二章一元函数微分学

1.2.1导数与微分

1.2.2微分中值定理

1.2.3导数的应用

第三章一元函数积分学

1.3.1不定积分

1.3.2定积分

1.3.3反常积分

1.3.4定积分的应用

第四章空间解析几何

第五章多元函数微分学

1.5.1偏导数与全微分

1.5.2多元函数微分法的应用

第六章多元函数积分学

1.6.1二重积分

1.6.2三重积分

1.6.3曲线积分

1.6.4曲面积分

第七章无穷级数

1.7.1数项级数

1.7.2幂级数

1.7.3傅里叶级数

第八章常微分方程

1.8.1一阶微分方程

1.8.2可降阶的方程与线性常系数方程

第二篇线性代数

第一章行列式

2.1.1行列式的概念、性质及计算

2.1.2行列式计算的相关问题

第二章矩阵

2.2.1矩阵的概念、运算及逆矩阵

2.2.2矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵的秩

2.2.3分块矩阵及其运算

第三章向量

2.3.1向量的概念和线性运算及向量的线性表示.向量组的线性相关与线性无关

2.3.2向量组的等价、极大线性无关组及向量组的秩

2.3.3向量的内积及线性无关向量组的正交规范化

第四章线性方程组

2.4.1线性方程组有解、无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解

2.4.2非齐次线性方程组的解的性质、结构及通解

第五章矩阵的特征值和特征向量

2.5.1矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及计算

2.5.2相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法

2.5.3实对称矩阵的相似对角化

第六章二次型

2.6.1二次型及其对应矩阵.用正交变换和配方法化二次型为标准形

2.6.2二次型及其矩阵的正定性概念和判别法

第三篇概率论与数理统计

第一章随机事件和概率

3.1.1事件及其概率

3.1.2事件的独立性和独立试验

第二章随机变量及其分布

3.2.1随机变量的概率分布

3.2.2随机变量函数的分布

第三章二维随机变量的分布

3.3.1二维随机变量的联合分布

3.3.2二维随机变量函数的分布

第四章随机变量的数字特征

3.4.1数学期望、方差和标准差

3.4.2矩、协方差和相关系数

第五章大数定律和中心极限定理

3.5.1大数定律

3.5.2中心极限定理

第六章数理统计

3.6.1抽样分布

3.6.2参数估计和假设检验