信号处理基础

前言

第1章数学基础

1.1积分变换

1.1.1正交函数分解

1.1.2傅里叶级数

1.1.3傅里叶变换

1.1.4拉普拉斯变换

1.1.5Z变换

1.1.6离散傅里叶变换(DFT)

1.1.7离散余弦变换(DCT)

1.2矩阵

1.2.1矩阵的定义和基本概念

1.2.2行列式

1.2.3矩阵的秩和逆矩阵

1.2.4矩阵的基本运算

1.2.5分块矩阵

1.2.6特征值和特征向量

1.2.7线性方程组和线性变换

1.2.8相似变换

1.2.9二次型

1.2.10矩阵微积分

1.2.11奇异值分解和主分量分析

习题

第2章MATLAB简介

2.1MATLAB操作入门

2.2MATLAB的基本功能

2.2.1数值计算功能

2.2.2MATLAB符号计算功能

2.2.3MATLAB图形可视化功能

2.2.4MATLAB立用示例

2.3MATLAB程序设计

2.3.1MATLAB脚本和函数

2.3.2函数的调用和分类

2.3.3变量类型

2.3.4MATLAB调用优先级

习题

第3章基本概念

3.1信号

3.1.1信息与信号

3.1.2信号的分类

3.1.3典型信号

3.1.4信号的分解

3.2系统

3.2.1系统模型及其分类

3.2.2系统函数

3.2.3系统模型和系统分析方法

3.3信号处理

3.3.1时域处理

3.3.2频域处理

3.3.3信号处理系统

习题

第4章模拟信号分析

4.1模拟信号的时域分析卷积和相关

4.1.1卷积

4.1.2信号的相关分析

4.2周期信号的频域分析傅里叶级数

4.2.1周期信号的频谱

4.2.2周期信号的功率谱

4.2.3傅里叶有限项级数

4.3非周期信号的频谱分析傅里叶变换

4.3.1傅里叶变换与反变换

4.3.2连续频谱和频谱密度

4.3.3典型非周期信号的频谱

4.3.4傅里叶变换性质应用举例

4.4采样信号的傅里叶变换

4.4.1采样信号

4.4.2采样信号的频谱

4.4.3采样定理

4.4.4信号的恢复

4.4.5带通信号的采样

习题

第5章连续系统

5.1连续系统的数学模型

5.1.1系统的微分方程

5.1.2微分方程的解

5.1.3拉普拉斯变换

5.1.4应用拉普拉斯变换求解微分方程

5.1.5系统函数(传递函数)

5.2连续系统的零输入解和零状态解

5.2.1系统的零输人响应

5.2.2系统的零状态响应

5.2.3零状态响应与卷积

5.3无失真传输

5.3.1系统的频率特性

5.3.2信号无失真传输的条件

5.4理想滤波器特性

5.4.1滤波器

5.4.2理想滤波器

5.4.3理想滤波器的冲激响应

5.4.4理想滤波器的阶跃响应

5.5模拟滤波器设计

5.5.1实际滤波器的频率特性

5.5.2巴特沃思滤波器

5.5.3切比雪夫滤波器

5.5.4椭圆滤波器

5.5.5频率变换

5.5.6模拟滤波器的性能分析

5.5.7模拟滤波器的实现

习题

第6章数字信号分析

6.1模拟信号的数字化

6.2基本的数字信号序列

6.2.1常用数字信号序列

6.2.2序列的运算

6.3数字信号的时域分析卷积和相关

6.3.1序列的离散卷积

6.3.2序列的相关分析

6.4离散时间傅里叶变换

6.4.1DTFT的定义

6.4.2DTFT的基本性质

6.5数字信号的频域分析离散傅里叶变换

6.5.1傅里叶变换的离散性与周期性

6.5.2离散傅里叶变换的定义

6.5.3离散傅里叶变换的性质

6.6快速傅里叶变换

6.6.1旋转因子的计算

6.6.2基2按时间抽取的FFT算法

6.6.3基2按频率抽取的FFT算法

6.6.4FFT算法程序实现

6.6.5IDFT的快速计算

6.6.6FFT应用举例

习题

第7章离散系统

7.1离散系统的数学模型

7.1.1线性时不变离散系统

7.1.2系统的差分方程

7.1.3差分方程的解

7.1.4Z变换

7.1.5Z变换在求解差分方程中的应用

7.1.6系统函数H(z)

7.2系统的零状态解和零输入解

7.3数字滤波器

7.3.1数字滤波器的基本概念

7.3.2数字滤波器的工作原理

7.3.3数字滤波器分类

7.4IIR无限冲激响应数字滤波器的设计

7.4.1冲激响应不变法

7.4.2双线性变换法

7.4.3IIR滤波器的设计步骤

7.5窗函数

7.6有限冲激响应(FIR)数字滤波器

7.6.1FIR数字滤波器的特点

7.6.2FIR滤波器设计

7.7MATLAB数字滤波器设计

7.7.1IIR滤波器设计

7.7.2FIR滤波器设计

7.7.3数字滤波器性能分析

7.8数字滤波器的实现结构

7.8.1IIR数字滤波器的实现结构

7.8.2FIR数字滤波器的实现结构

7.9离散傅里叶变换DFT的进一步探讨

7.9.1用DFT[x(n)]表示z[X(n)]

7.9.2用DFT[X(n)]表示频响特性

7.9.3离散频谱x(K)与连续频谱x(JΩ)的关系

7.9.4DFt的滤波器组等效

习题

第8章数字信号处理中的误差

8.1采样的高频损失

8.2数字化过程中的量化噪声

8.3有限字长效应

8.4数字谱分析

8.4.1数字谱分析的主要误差来源

8.4.2数字谱分析参数的选取

8.4.3不同形式谱分布之间的转换

习题

第9章随机信号分析基础

9.1概率论

9.1.1随机现象的数学模型

9.1.2随机变量

9.1.3随机变量的函数

9.1.4统计平均和随机变量的数字特征

9.1.5中心极限定理和离散概率的最大似然估计

9.1.6信息的度量和信息熵

9.2随机过程

9.2.1随机过程的平稳性与统计独立性

9.2.2随机过程的数字特征

9.2.3二阶矩过程

9.2.4样本函数的时间平均和遍历过程

9.2.5随机序列

9.2.6高斯随机变量和高斯过程

9.3随机信号处理

9.3.1连续随机信号的功率谱密度

9.3.2数字谱估计

9.3.3平稳随机信号通过LTI系统

9.3.4信号检测的平均法

9.3.5自适应滤波

习题

附录A符号说明

附录B部分习题答案

参考文献

　　近年来，随着电子技术和计算机技术的飞速发展，信号处理的基本理论、方法和技术在通信、网络、信息、自动控制、医学工程等领域的应用越来越广泛，所起的作用也越来越关键。目前，信号处理这门课程已经成为电子技术、自动化技术、计算机科学与技术等专业共同的基础理论课程。为了让读者对信号处理的基本理论和技术有一个清晰的认识，同时也为了压缩课时，本书对传统课程信号与线性系统、数字信号处理以及随机信号处理的主要内容进行了整合和调整，省略了部分较繁琐的和难度较大的理论推导，而把重点放在介绍信号处理的本质和基本应用上。鉴于信号处理是一门理论性和实践性都很强的课程，希望读者在学习过程中，多思考书中基本概念的物理意义或工程背景，多注重计算工具(如MATLAB)的运用，这对现实应用中很多问题的理解和快速解决非常有帮助。　　本书主要介绍信号处理的基本概念、基本原理和基本方法。全书共分9章，主要内容包括：信号处理的数学基础、MATLAB简介、信号处理中的基本概念、模拟信号分析、连续系统和模拟滤波器设计、数字信号分析、离散系统和数字滤波器设计、数字信号处理中的误差、随机信号分析等。