Fortran 95/2003科学计算与工程

第1章 矩阵分解与线性方程组的直接方法

1.1 三角方程组

1.2 高斯消去法

1.3 选主元消去法

1.4 Crout分解

1.5 Doolittle分解

1.6 Lu分解法计算线性方程组

1.7 追赶法计算三对角方程

1.8 对称正定阵的乔里斯基（Cholesky）分解

1.9 用Cholesky分解计算对称正定方程

1.10 行列式的计算

1.11 矩阵方程的计算

1.12 逆矩阵的计算

1.13 线性方程组解的迭代改进

本章小结

第2章 解线性方程组的迭代方法

2.1 Jacobi迭代法

2.2 Gauss-Seidel迭代法

2.3 逐次超松弛迭代法

2.4 Richardson同步迭代法

2.5 广义Richardson迭代法

2.6 Jacobi超松弛迭代法

2.7 最速下降法

2.8 共轭梯度法

本章小结

第3章 最小二乘与数据拟合

3.1 Cholesky分解法计算最小二乘

3.2 Householder镜像变换之Qr分解

3.3 修正的Gram-Schimdt正交化方法的Qr分解

3.4 Qr分解法计算最小二乘问题

3.5 最小二乘曲线拟合

本章小结

第4章 矩阵特征值及特征向量

4.1 幂法计算主特征值及其特征向量

4.2 幂法2范数单位化方法

4.3 Rayleigh加速方法

4.4 修正的Rayleigh加速方法

4.5 Qr分解方法求全部特征值

本章小结

第5章 非线性方程求根

5.1 Bolzano二分法

5.2 Picard迭代法

5.3 Aitken加速与Steffensen迭代方法

5.4 Newton-Raphson迭代法

5.5 重根时的迭代改进

5.6 割线法

5.7 多重迭代法

5.8 4阶收敛多重迭代法

5.9 开普勒方程的计算

本章小结

第6章 非线性方程组的数值方法

6.1 牛顿迭代法

6.2 简化牛顿法

6.3 拟牛顿之Broyden方法

6.4 Broyden第二公式计算非线性方程组

6.5 Dfp方法

6.6 Bfs方法

6.7 拓展收敛域之数值延拓法

6.8 拓展收敛域之参数微分法

本章小结

第7章 插值法

7.1 拉格朗日插值

7.2 牛顿插值法

7.3 Hermite插值

7.4 三次样条插值之固支条件

7.5 三次样条插值之自然边界条件

7.6 三次样条之周期边界条件

7.7 反插值

7.8 第一类标准B样条

7.9 第二类标准B样条

7.1 0第三类标准B样条

本章小结

第8章 数值微分

8.1 简单的中点公式

8.2 三点公式法

8.3 五点公式法

8.4 Richardson外推方法

8.5 数值微分应用范例-雷达跟踪微分求速

本章小结

第9章 数值积分

9.1 复合梯形求积法

9.2 复合Simpson积分

9.3 自动变步长Simpson方法

9.4 复合高阶Newton-Cotes方法

9.5 Romberg积分方法

9.6 Gauss-Legendre积分

9.7 Gauss-Laguerre方法计算反常积分

9.8 Gauss-Hermite方法计算反常积分

9.9 复合高斯积分法

9.1 0变步长高斯积分方法

9.1 1重积分的数值方法

本章小结

第10章 常见的特殊函数计算

10.1 Gamma函数

10.2 不完全Gamma函数及其互补函数

10.3 Beta函数及卡方分布函数

10.4 误差函数、余误差函数及标准正态分布表的制作

10.5 第一类整数阶贝塞尔函数

10.6 第二类整数阶贝塞尔函数

本章小结

第11章 常微分方程（组）的数值方法.

11.1 经典龙格-库塔方法

11.2 Gill方法

11.3 Rung-Kutta方法计算微分方程组

11.4 Adams-Bashforth3步三阶方法

11.5 Adams-Bashforth4步四阶方法

11.6 三阶Adams预测校正方法（Pece）

11.7 四阶Adams预测校正方法（Pece）

本章小结

第12章 应用范例

12.1 航天器轨道外推

12.2 卫星三位置矢量的Gibbs定初轨方法

12.3 空间导航基本原理

12.4 计算机辅助设计中的Bezier样条曲线.

12.6 人体生理周期预测

本章小结

附录A 集成开发环境介绍

附录B 程序调试方法

附录C 代码编辑器Ultraedit

参考文献

科学计算方法是许多科研工作得以展开的前提。本书较为详细地介绍了科学计算与工程中的常用数值方法。全书以Fortran 95/2003语言编写而成，全部程序在Visual Studio 2008集成Intel编译器环境下调试通过。全书包括12章和3个附录。主要内容包括矩阵分解与线性方程组的直接方法、线性方程组的迭代方法、最小二乘法与数据拟合、特征值及特征向量、非线性方程求根、非线性方程组数值解法、插值法、数值微分、数值积分、常见的特殊函数计算、常微分方程（组）的数值方法及应用范例。本书适合作为大学理工科非数学专业本科生或研究生计算方法、数值分析课程的教材或参考书。因为提供了全部的源代码，对于从事数值分析教学的教师也是一本难得的工具书，还可作为科研与工程技术人员的参考手册。

《Fortran 95/2003科学计算与工程》：光片包括12章93个范例代码计算方法和数值分析的参考手册《Fortran 95/2003科学计算与工程》主要内容：
矩阵分解与线性方程组的直接方法
线性方程组的迭代方法
最小二乘法与数据拟合
特征值及特征向量
非线性方程求根
非线性方程组数值解法
插值法
数值微分
数值积分
常见的特殊函数计算
常微分方程(组)的数值方法
5个应用范例
《Fortran 95/2003科学计算与工程》适用范围：
大学理工科非数学专业本科生或研究生计算方法、数值分析课程的教材或参考书。
计算方法、数值分析教学人员的工具书。
科研与工程技术人员的参考手册。