简明数字信号处理

第1章信号处理预备知识1

1.1复数运算1

1.1.1复函数的定义1

1.1.2直角坐标与极坐标1

1.1.3单值函数与多值函数2

1.1.4等比级数求和3

1.2复指数信号与负频率3

1.3sinc函数6

1.4傅里叶级数7

1.4.1周期信号展开为傅里叶级数7

1.4.2函数与展开式的奇偶性9

1.4.3复指数形式的傅里叶级数11

1.5傅里叶变换与反变换12

1.5.1傅里叶变换13

1.5.2傅里叶反变换14

1.6能量信号与功率信号15

1.7线谱与连续谱16

1.7.1线谱16

1.7.2连续谱17

1.7.3线谱与连续谱的关系18

小结18

习题19

第2章数字信号处理概述21

2.1数字信号处理系统21

2.2原理与实现22

2.3硬件与软件22

2.4数字滤波与频谱分析23

2.5开发周期23

2.5.1把需求表达式变为高级语言算法23

2.5.2把高精度程序变为低精度程序24

2.5.3把高级语言程序变为低级语言程序24

2.5.4把低级语言程序变为硬件描述代码25

2.6优点与缺点25

第3章采样27

3.1用ADC完成采样27

3.2理想采样28

3.2.1δ函数的筛选特性29

3.2.2采样脉冲函数p(t)31

3.2.3理想采样的谱分析32

3.3采样定理与混叠35

3.4抗混叠36

小结38

习题38

第4章z变换40

4.1已采样信号的拉普拉斯变换40

4.2从拉普拉斯变换到z变换42

4.3s平面与z平面的映射45

4.4z变换的性质45

4.4.1线性性质46

4.4.2初值定理46

4.4.3终值定理46

4.4.4卷积定理47

4.5延迟操作49

4.6z反变换52

4.6.1长除法53

4.6.2部分分式法54

小结55

习题55

第5章离散时域系统57

5.1离散时域系统的性质57

5.1.1移不变系统57

5.1.2因果性系统58

5.1.3线性系统58

5.2卷积59

5.2.1单位冲击响应59

5.2.2把输入序列分解为δ序列60

5.2.3把每个δ序列转换成输出序列60

5.2.4用输出序列合成卷积输出61

5.2.5本意的卷积算法62

5.2.6卷积小结63

5.3差分方程与传递函数63

5.3.1差分方程63

5.3.2从差分方程导出传递函数64

5.3.3由系统冲击响应计算传递函数64

5.3.4从传递函数导出差分方程65

5.4频率响应65

5.5零点与极点69

5.6频率响应的零极点图解法71

5.7离散时域系统的稳定性76

5.7.1稳定性时域判据76

5.7.2稳定性频域判据77

小结78

习题79

第6章离散时域系统实例81

6.1点阻滤波器81

6.2谐振器83

6.3梳状滤波器85

6.3.1频率响应在[0,ωS]区间内的周期性86

6.3.2梳状滤波器的分析87

6.4平均滤波器88

6.5全通滤波器91

习题93

第7章数字滤波器95

7.1模拟滤波器设计95

7.1.1常用模拟滤波器95

7.1.2滤波器的频率变换96

7.2数字滤波器的实现99

7.2.1直接形式99

7.2.2串联形式101

7.2.3并联形式101

7.3IIR滤波器设计102

7.3.1单位冲击不变性103

7.3.2双线性变换104

7.4FIR滤波器设计106

7.4.1线性相位106

7.4.2窗函数法109

7.5用MATLAB设计数字滤波器115

7.5.1进入滤波器设计与分析窗口115

7.5.2完成滤波器设计115

7.5.3核对滤波器特性116

7.5.4把滤波器系数存入文件116

小结116

习题117

第8章插值与抽取119

8.1插值119

8.2抽取122

8.3插值与抽取的结合使用123

8.4再采样124

8.5用DAC从离散时域返回连续时域128

小结131

习题132

第9章离散傅里叶变换133

9.1复指数形式的傅里叶级数133

9.2离散傅里叶变换133

9.3离散傅里叶反变换136

9.4离散傅里叶变换与反变换小结137

9.5旋转矢量137

9.6整数基频信号分解到DFT频率点139

9.7非整数基频信号分解到DFT频率点141

9.8DFT的性质143

9.8.1线性叠加144

9.8.2时移定理144

9.8.3频移定理146

9.8.4循环卷积146

9.8.5帕塞伐尔定理147

9.8.6对称性148

9.9窗函数的特性149

9.9.1矩形窗150

9.9.2汉宁窗151

9.9.3汉明窗152

9.9.4布莱克曼窗153

9.10窗函数的比较153

9.10.1窗函数引起频谱的循环卷积154

9.10.2循环卷积的计算过程155

9.10.3通过频谱测试比较窗函数的泄漏157

9.10.4窗函数的主要特性158

9.10.5如何选用窗函数159

小结159

习题160

第10章快速傅里叶变换161

10.1时域抽取FFT算法161

10.1.1把X(k)分解为2个4点DFT161

10.1.2把X(k)分解为4个2点DFT162

10.1.3DFT的分析与综合163

10.1.4用4个2点DFT合成X(k)163

10.1.5用2个4点DFT合成X(k)164

10.1.6第三步是简单的分裂165

10.2频域抽取FFT算法165

10.2.1把一个8点DFT分解为两个4点DFT166

10.2.2把一个4点DFT分解为两个2点DFT166

10.2.3频域抽取8点DFT的综合167

10.3蝶形计算169

10.4位逆转169

10.5超过8点的FFT算法170

10.5.1时域抽取16点FFT算法171

10.5.2频域抽取16点FFT算法172

10.6FFT的计算顺序172

小结173

习题173

练习题参考答案175

参考文献178

索引179

基本符号表182

　　本书旨在帮助更多的工程师掌握DSP的基本概念和技术。内容包含最基本和最必需的知识，从最本质的层面阐述DSP原理，辅以必要的数学公式，配有简明易懂的解释，并尽可能多地使用图表以辅助说明。本书适用于软硬件研发工程师，也可供高等院校相关专业师生参考。　　数字信号处理(DSP)广泛应用于通信、电子、自动控制等方面，并日益显示出其重要性。本书旨在帮助更多的工程师掌握DSP的基本概念和技术。内容包含最基本和最必需的知识，从最本质的层面阐述DSP原理，辅以必要的数学公式，配有简明易懂的解释，并尽可能多地使用图表以辅助说明。　　本书适用于软硬件研发工程师，也可供高等院校相关专业师生参考。