系统重要性测度原理与应用

第一部分 引言和背景

第1章 重要性测度简介

参考文献

第2章 系统可靠性的基本原理

2.1 方框图

2.2 结构函数

2.3 关联系统

2.4 关联系统中的模块

2.5 关联系统中的割集和路集

2.6 关联系统中的临界割集和临界路集

2.7 性能测度

2.7.1 关于任务时间的可靠性

2.7.2 基于时间t的可靠性函数

2.7.3 可用性函数

2.8 随机排序

2.9 关联系统的特征

2.10 多线性函数和泰勒（麦克劳林）展开

2.11 冗余性

2.12 可靠性优化和复杂度

2.13 consecutive一k一out-of一n系统

2.14 假设条件

参考文献

第二部分 重要性测度的原理

第3章 重要性测度的本质

3.1 可靠性中的重要性测度

3.2 分类

3.3 c类和p类重要度

3.4 最小割集和最小路集的重要性测度

3.5 术语

参考文献

第4章 可靠性重要度

4.1 B一可靠性重要度

4.1.1 对系统正常与系统失效的B一可靠性重要度

4.1.2 临界可靠性重要度

4.1.3 贝叶斯可靠性重要度

4.2 FV可靠性重要度

4.2.1 c-FV可靠性重要度

4.2.2 P-FV可靠性重要度

4.2.3 状态向量分解

4.2.4 性质

参考文献

第5章 寿命重要度

5.1 B-TDL重要度

5.1.1 临界TDL重要度

5.2 FVTDL重要度

5.2.1 c-FVTDL重要度

5.2.2 p-FVTDL重要度

5.2.3 状态向量分解

5.3 BPTIL重要度

5.4 BPTDL重要度

5.5 TDL重要度的数值比较

5.6 总结

参考文献

第6章 结构重要度

6.1 B-i.i.d.重要度和B一结构重要度

6.2 FV结构重要度

6.3 BP结构重要度

6.4 基于B-i.i.d.重要度的结构重要度

6.5 排列重要度和排列等价

6.5.1 与最小割集和最小路集的关系

6.5.2 与系统可靠性的关系

6.6 控制重要度

6.7 割集重要度和路集重要度

6.7.1 与B-i.i.d.重要度的关系

6.7.2 计算

6.8 绝对重要度

6.9 割集一路集重要度，最小割集重要度和最小路集重要度

6.10 首项重要度和稀有事件重要度

6.11 结构重要度的c类和p类

6.12 对偶系统的结构重要度

6.13 重要性测度之间的控制关系

6.13.1 绝对重要度与控制重要度

6.13.2 控制重要度与排列重要度

6.13.3 控制重要度与最小割集、最小路集重要度

6.13.4 排引重要度与FV重要度

6.13.5 排列重要度与割集一路集重要度、最小割集重要度和最小路集重要度

6.13.6 割集一路集重要度与割集重要度和路集重要度

6.13.7 割集一路集重要度与B-i.i.d.重要度

6.13.8 B-i.i.d.重要度与BP重要度

6.14 总结

参考文献

第7章 元件对和组的重要性测度

7.1 联合可靠性重要度和联合失效重要度

7.1.1 相关元件的联合可靠性重要度

7.1.2 两个门事件的联合可靠性重要度

7.1.3 k一Out一Of-n系统的联合可靠性重要度

7.1.4 k阶联合可靠性重要度

7.2 微分重要度

7.2.1 一阶微分重要度

7.2.2 二阶微分重要度

7.2.3 k阶微分重要度

7.3 全序重要度

7.4 可靠性增长价值和可靠性降低价值

参考文献

第8章 Consecutive-k-out-of-n系统的重要性测度

8.1 B一重要度的相关公式

8.1.1 B一可靠性重要度和B-i.i.d.重要度

8.1.2 B一结构重要度

8.2 Lirr／Con／k／n系统的B一重要度模式

8.2.1 B一可靠性重要度

8.2.2 均匀B-i.i.d.重要度

8.2.3 半线B-i.i.d.重要度

8.2.4 B-i.i.d.重要度模式的本质

8.2.5 关于p的模式

8.2.6 关于n的模式

8.2.7 模式和猜想的反驳

8.3 结构重要度

8.3.1 排列重要度

8.3.2 割集一路集重要度

8.3.3 BP结构重要度

8.3.4 首项重要度和稀有事件重要度

参考文献

第三部分 可靠性设计的重要性测度

第9章 冗余度分配

9.1 冗余重要度

9.2 一个共用的备件

9.2.1 冗余重要度

9.2.2 排列重要度

9.2.3 割集重要度和路集重要度

9.3 备件与相应的元件相同

9.3.1 冗余重要度

9.3.2 排列重要度

9.4 多个备件情况下的k一out一of-n系统

9.5 多个备件情况下的任意关联系统

9.6 冷备份冗余

参考文献

第10章 提升系统性能

10.1 提升系统可靠性

10.1.1 元件可靠性的相同增量

10.1.2 元件可靠性的比例变化

10.1.3 冷备份冗余

10.1.4 并联冗余

10.1.5 举例分析

10.2 提升系统期望寿命

10.2.1 元件寿命分布的平移

10.2.2 恰好一次最小修复

10.2.3 比例风险的减少

10.2.4 冷备份冗余

10.2.5 一个完美的元件

10.2.6 一次不完美的修复

10.2.7 元件寿命分布的尺度变化

10.2.8 并联冗余

10.2.9 对比和数值评估

10.3 提高系统期望收益

10.3.1 元件寿命分布的平移

10.3.2 恰好一次最小修复、冷备份冗余、完美元件和并联冗余

10.4 讨论

参考文献

第11章 关联系统的元件分配

11.1 元件分配问题的描述

11.2 枚举法和随机化方法

11.3 基于排列重要度和成对交换的最优设计

11.4 不变最优配置和不变最差配置

11.5 并串联系统和串并联系统的不变分配

11.6 一致B-i.i.d.重要度排序和不变配置

11.7 基于B一可靠性重要度的最优设计

11.8 最优装配问题

参考文献

第12章 Consecutive-K-out-of-n系统及其变形系统中的元件分配

12.1 con／k／n系统的不变配置

12.1.1 Lin／Con／k／n系统的不变最优配置

12.1.2 Cir／Con／k／n系统的不变最优配置

12.1.3 一致B-i.i.d.重要度排序与不变配置

12.2 Con／k／n系统元件配置的必要条件

12.3 C0n／2／n：F系统的顺序元件分配问题

12.4 图的Consecutive一2失效系统

12.4.1 树的Consecutive一2失效系统

12.5 串联Con／k／n系统

12.5.1 串联Corr／2／n：F系统

12.5.2 串联Lin／Con／k/n：G系统

12.6 （~onsecutive-k一out一of-r-from-n系统

12.7 二维和冗余Con／k／n系统

12.7.1 Con／（r，k）／（r，n）系统

12.8 其他

参考文献

第13章 基于B-重要度启发式算法的元件分配

13.1 Kontoleon启发式算法

13.2 LK类启发式算法

13.2.1 LKA启发式算法

13.2.2 另外三种LK类启发式算法

13.2.3 与不变最优配置的关系

13.2.4 LK类启发式算法的数值比较

13.3 ZK类启发式算法

13.3.1 四种ZK类启发式算法

13.3.2 与不变最优配置的关系

13.3.3 初始配置的比较

13.3.4 ZK类启发式算法的数值比较

13.4 基于B一重要度的两阶段方法

13.4.1 与GAMS／coinBonmin求解器和枚举法的数值比较

13.4.2 与随机化方法的数值比较

13.5 基于B一重要度的遗传局部搜索

13.5.1 算法描述

13.5.2 BITS算法与遗传算法的数值比较

13.6 总结与讨论

参考文献

第四部分 关系和推广

第14章 重要性测度的比较

14.1 与B一重要度的关系

14.2 可靠性重要度的排序

14.2.1 排列重要度的应用

14.2.2 排列重要度和联合可靠性重要度的应用

14.2.3 控制重要度的应用

14.2.4 小结

14.3 某些特殊系统的重要性测度

14.4 重要性测度的计算

参考文献

第15章 重要性测度的推广

15.1 非关联系统

15.1.1 二态单调系统

15.2 多态关联系统

15.2.1 u，vB一重要度

15.2.2 u，v割集重要度

15.3 多态单调系统

15.3.1 排列重要度

15.3.2 效用分解可靠性重要度

15.3.3 效用B一可靠性重要度

15.3.4 效用B一结构重要度、联合结构重要度和联合可靠性重要度

15.4 二元多态单调系统

15.4.1 B-TDL重要度、BPTIL重要度和L，rrIL重要度

15.5 多态系统重要性测度总结

15.6 连续系统

15.7 可修复系统

15.7.1 B一可用性重要度

15.7.2 C-FV不可用重要度

15.7.3 BP可用性重要度

15.7.4 L，TIL重要度

15.7.5 基于仿真的重要性测度

15.8 在电力工业中的应用

参考文献

第五部分 对风险分析与数学规划的广泛影响

第16章 网络

16.1 网络流系统

16.1.1 网络流系统中的链路重要度

16.1.2 二态单调系统的链路重要度

16.1.3 B一重要度、FV重要度、可靠性增长价值和可靠性降低价值

16.1.4 基于流量的重要度与基于影响的重要度

16.2 K一终端网络

16.2.1 链路的重要度

16.2.2 K一终端网络优化问题

参考文献

第17章 数学规划

17.1 线性规划

17.1.1 基本概念

17.1.2 单纯形法

17.1.3 灵敏度分析

17.2 整数规划

17.2.1 基本概念和分枝定界法

17.2.2 采用线性规划松弛问题的分枝定界法

17.2.3 混合整数非线性规划

参考文献

第18章 灵敏度分析

18.1 局部灵敏度分析和扰动分析

18.1.1 B一可靠性重要度

18.1.2 多方向灵敏度测度

18.1.3 多方向微分重要度（DIM）及全序重要度（TOI）

18.1.4 扰动分析

18.2 全局灵敏度和不确定性分析

18.2.1 基于ANOVA分解的全局灵敏度测度

18.2.2 基于基本效应的全局灵敏度测度

18.2.3 基于导数的全局灵敏度测度

18.2.4 基于ANOVA分解和基于导数的灵敏度测度之间的关系

18.2.5 随机输入变量

18.2.6 矩独立灵敏度测度

18.3 元件可靠度不确定情况下的系统可靠度

18.3.1 软件可靠性

18.4 广泛应用

参考文献

第19章 核电站的风险与安全

19.1 概率风险分析和概率安全评估简介

19.2 概率（局部）重要度

19.3 不确定性和全局灵敏度测度

19.4 案例研究

19.5 应用综述

19.6 系统故障诊断与维修

参考文献

后记

附录

索引

内容简介

《可靠性维修性保障性学术专著译丛：系统重要性测度原理与应用》全面深入地介绍了重要性测度，以及重要性测度与其他设计工具相结合的建模方法。这其中包括一些方法，它们仅需要知道元件可靠度的排序或范围，而不需要知道可靠度准确值。这种特性在一定程度上降低了元件可靠度估计的难题，而元件可靠度估计的问题又恰好是各种可靠性问题中必要而难以解决的。基于此，一些重要性测度是在元件可靠度未知的假设下进行设计；另一些重要性测度则是在元件可靠度具有不同范围的条件下进行设计。尽管《可靠性维修性保障性学术专著译丛：系统重要性测度原理与应用》中的理论都经过了严格的证明，但是仍然存在很多难以解决的问题，需要读者进一步研究解决。《可靠性维修性保障性学术专著译丛：系统重要性测度原理与应用》给出了许多通过我们的研究首次得出的结论。