模糊优化方法与应用

《运筹与管理科学丛书》序

前言

常用符号

第1章 预备知识

1.1 可信性测度

1.1.1 备域

1.1.2 可信性空间

1.2 模糊变量

1.2.1 模糊变量的定义

1.2.2 模糊变量的可能性分布

1.2.3 几种常用的连续型模糊变量

1.2.4 可信性分布函数

1.2.5 独立模糊变量

1.2.6 模糊变量独立的充要条件

1.2.7 T-独立性

1.3 期望与方差

1.3.1 期望值的定义

1.3.2 常用模糊变量的期望值

1.3.3 期望值的线性

1.3.4 模糊变量的方差

1.4 2-型模糊集

1.4.1 2-型模糊集的基本概念

1.4.2 2-型模糊集的运算

第2章 模糊模拟

2.1 模糊向量的收敛模式与逼近方法

2.1.1 收敛模式

2.1.2 逼近方法

2.2 可信性模拟方法

2.3 关键值模拟方法

2.4 期望值模拟方法

第3章 两阶段模糊规划

3.1 补偿问题的提出

3.2 模型基本性质

3.3 三种解概念

3.3.1 等待且看到解

3.3.2 这里且现在解

3.3.3 期望值解

3.3.4 三个解的关系

3.4 完全信息期望值

第4章 模糊整数规划逼近方法

4.1 补偿函数逼近方法

4.1.1 参数线性规划问题

4.1.2 问题的形成

4.1.3 补偿函数的逼近方法

4.2 目标函数值收敛性

4.3 最优目标值收敛性

4.4 最优解收敛性

第5章 模糊规划的应用

5.1 有价证券选择

5.1.1 常用模糊变量的方差

5.1.2 方差的性质

5.1.3 第一类模糊有价证券选择模型

5.1.4 第二类模糊有价证券选择模型

5.1.5 第三类模糊有价证券选择模型

5.1.6 数值例子

5.2 数据包络分析

5.2.1 模糊DEA模型

5.2.2 模糊DEA模型的性质

5.2.3 模拟退火算法

5.2.4 数值例子和有效性分析

5.3 两阶段设备选址

5.3.1 问题描述

5.3.2 模糊FLA模型的求解

5.4 两阶段原材料获取计划

5.4.1 两阶段模糊MPP模型的建立

5.4.2 期望值目标函数的计算

5.4.3 近似两阶段MPP模型

5.4.4 基于AA的求解方法

5.4.5 两阶段燃料获取计划问题

第6章 2-型模糊理论

6.1 模糊可能性空间

6.2 2-型模糊变量

6.3 2-型边缘可能性分布

6.4 2-型模糊变量独立性

6.5 乘积模糊可能性测度

6.6 构造模糊可能性空间

6.7 2-型模糊变量运算

6.7.1 同一模糊可能性空间上的运算法则

6.7.2 不同模糊可能性空间上的运算法则

第7章 不确定性简约方法

7.1 关键值简约

7.1.1 正规模糊变量的关键值

7.1.2 2-型模糊变量关键值简约方法

7.2 均值简约

7.3 等价值简约

7.3.1 等价值的定义及性质

7.3.2 2-型模糊变量的等价值简约方法

第8章 参数模糊优化方法

8.1 分式参数规划数据包络分析可信性模型

8.1.1 广义可信性测度及其性质

8.1.2 广义可信性DEA模型

8.1.3 数值例子

8.2 非线性参数规划数据包络分析均值模型

8.2.1 广义可信性测度及其性质

8.2.2 广义均值DEA模型

8.2.3 DEA模型的等价参数规划

8.2.4 数值例子

8.3 二次参数规划有价证券选择均值-矩模型

8.3.1 矩的定义及性质

8.3.2 基于矩的投资组合模型

8.3.3 数值例子

8.4 非线性参数规划有价证券选择均值-方差模型

8.4.1 简约模糊变量的方差

8.4.2 均值-方差模型

8.4.3 等价的非线性参数规划

8.4.4 数值例子

参考文献

索引

《运筹与管理科学丛书》已出版书目

在模糊决策系统中，模糊优化方法在工程与管理问题中有着越来越广泛的应用。本书主要介绍模糊优化方法中一些最新研究成果。在理论方面，介绍2-型模糊理论的公理化体系以及简约不确定性的新方法；在优化模型方面，介绍两阶段模糊规划的最新进展；在模型求解方法方面，给出新的模糊规划模型逼近方法；在应用方面，既有静态模糊优化方法的应用，又有两阶段（动态）模糊优化方法的应用。本书可作为高等院校运筹学、管理科学、信息科学、系统科学与系统工程专业高年级本科生或研究生的教材，也可以作为相关领域的科技工作者、工程技术人员、高校教师的参考书。