高等数学

前言

第1章 函数

1.1 集合

1.2 函数及其性质

1.3 初等函数

1.4 建立函数关系式举例

复习题1

数学实验1

第2章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.2 函数的极限

2.3 无穷小量与无穷大量

2.4 极限运算法则

2.5 两个重要极限

2.6 函数的连续性

2.7 闭区间上连续函数的性质

复习题2

数学实验2

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 微分法

3.3 高阶导数

3.4 微分

复习题3

数学实验3

第4章 导数的应用

4.1 中值定理

4.2 洛必达法则

4.3 函数的单调性与极值

4.4 函数的最大值与最小值

4.5 曲线的凹凸性与拐点

4.6 函数图形的描绘

复习题4

数学实验4

第5章 不定积分

5.1 不定积分的概念与性质

5.2 换元积分法

5.3 分部积分法

5.4 有理函数的积分

复习题5

数学实验5

第6章 定积分及其应用

6.1 定积分的概念

6.2 微积分基本公式

6.3 定积分的积分方法

6.4 广义积分

6.5 定积分的几何应用

复习题6

数学实验6

第7章 常微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 一阶微分方程

7.3 可降阶的二阶微分方程

7.4 二阶线性微分方程

复习题7

数学实验7

第8章 拉普拉斯变换

8.1 拉普拉斯变换的概念

8.2 拉普拉斯变换的性质

8.3 拉普拉斯逆变换

8.4 拉普拉斯变换的应用

复习题8

数学实验8

第9章 行列式与矩阵

9.1 行列式的概念及运算

9.2 矩阵的概念及运算

9.3 逆矩阵与初等变换

9.4 线性方程组

复习题9

数学实验9

附录A 初等数学常用公式

附录B 微积分学常用公式及法则

附录C 拉普拉斯（Laplace）变换简表

附录D MATLAB简介

习题参考答案

《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学》根据高职高专院校的培养目标和教学要求编写．本书着力体现当前高职高专教育教学改革的特点，突出针对性、适用性和实用性．编写时注重精选内容，重点突出，文字准确，图文配合紧密。
　　全书内容共分9章，包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、行列式与矩阵等，书后附有数学常用公式及习题答案．为了适应传统的理论与现代的科学计算工具相结合的高职数学发展的必然趋势，本书每章都配有数学实验，介绍利用数学软件MATLAB来解决高等数学问题的方法，并且在附录中附有MATLAB简介。
　　《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学》可作为高职高专类高等数学课程的教材，也可作为有关工程技术人员的参考用书。