初等数学研究

第一部分 初等代数

绪言

第一章 数系

1.1 数的概念的扩展

1.2 自然数集

1.3 整数环

1.4 有理数域

1.5 近似计算

1.6 实数域

1.7 复数域

习题一

第二章 解析式

2.1 解析式概念及其分类

2.2 多项式

2.3 分式

2.4 根式

2.5 指数式与对数式

2.6 三角式与反三角式

习题二

第三章 初等函数

3.1 函数概念

3.2 用初等方法讨论函数

3.3 基本初等函数

习题三

第四章 方程

4.1 方程与方程的同解性

4.2 几种特殊类型的代数方程的解法

4.3 初等超越方程

4.4 方程组

习题四

第五章 不等式

5.1 不等式及其性质

5.2 证明不等式的常用方法

5.3 几个著名的不等式

5.4 解不等式（组）

5.5 不等式的应用

习题五

第六章 排列与组合

6.1 加法原理和乘法原理

6.2 排列

6.3 组合

习题六

第二部分 初等几何

绪言

0.1 几何学研究的对象

0.2 中学几何的逻辑结构

第一章 几何证明

1.1 度量关系的证明

1.2 位置关系的证明

1.3 深入钻研、强化锻炼

习题

第二章 几何量的计算

2.1 线段的度量

2.2 勾股定理的推广

2.3 面积计算

2.4 解三角形

……

主要参考书目

《初等数学研究》是根据国家教育委员会师范司1991年12月18日颁发的中学教师进修高等师范专科《“初等数学研究”教学大纲》编写的。本书分为两大部分，第一部分为初等代数，内容包括：数系、解析式、初等函数、方程，不等式，排列与组合；第二部分为初等几何，内容包括：几何证明，几何量的计算，初等几何变换，轨迹，几何作图，立体图形的性质，制图基本知识。《初等数学研究》内容丰富，并且叙述清楚、透彻，逻辑严谨。