高职数学基础

第1章函数、极限与连续

1.1函数的概念

1.2函数的几种性质

1.3初等函数

1.4函数的极限

1.5函数极限的运算

1.6两个重要极限

1.7无穷小量与无穷大量及其性质

1.8函数的连续性

第2章导数与微分

2.1导数的概念

2.2初等函数的导数

2.3高阶导数

2.4隐函数的导数

2.5函数的微分

第3章导数的应用

3.1中值定理及函数的单调性

3.2函数的极值和最值

3.3洛必达法则

*3.4曲线的凹凸和拐点

*3.5函数图形的描绘

*3.6导数在经济方面的应用

第4章不定积分

4.1不定积分的概念

4.2不定积分的换元积分法

4.3分部积分法

*4.4简易积分表的应用

第5章定积分及其应用

5.1定积分的概念

5.2微积分基本公式

5.3定积分的积分方法

5.4无穷区间上的广义积分

5.5定积分在几何上的应用

5.6定积分在物理上的应用

第6章常微分方程

6.1 微分方程的基本概念

6.2可分离变量的微分方程与齐次方程

6.3一阶线性微分方程

6.4可降阶的高阶方程

*6.5二阶常系数线性微分方程

第7章空间向量与解析几何

7.1空间直角坐标系与向量的概念

7.2向量的坐标表示及其线性运算

7.3数量积与向量积

7.4平面与直线

*7.5曲面和曲线

第8章多元函数的微分学

8.1多元函数的极限和连续

8.2多元函数的偏导数

8.3全微分

8.4多元复合函数的求导法

8.5多元函数的极值

第9章多元函数的积分学

9.1二重积分的概念及性质

9.2二重积分的计算及应用

第10章无穷级数

10.1数项级数及其敛散性

10.2正项级数及其敛散性

10.3任意项级数及其审敛法

10.4幂级数及其展开式

10.5函数展开成幂级数

第11章行列式、矩阵与线性方程组

11.1二阶、三阶行列式

11.2n阶行列式

11.3矩阵的概念及运算

11.4逆矩阵及初等变换

11.5一般线性方程组的求解

第12章概率

12.1概率

12.2古典概型和几何概型

12.3概率法则

12.4随机变量及其分布

12.5随机变量的数字特征

附录

附录1基本初等函数

附录2双曲函数

附录3不定积分表

参考文献

为了适应高职高专教育人才培养目标的要求，结合近年来高职高专教育改革研究成果，根据高职高专数学教学创新的特点和需求，我们本着“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，以及重能力培养、重知识应用、重素质教育、求创新的总体思路，在教学给观念上解放思想，编写了这本教材。全书共12章,内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程、多元函数微分学、级数、矩阵及线性方程组、概率等基础知识。
本书可供高职高专院校工科类、经济类学生使用，也可供其他专业的教师和学生参考。