非标准支持向量机

第一章 线性锥优化与鲁棒优化 1.1 线性锥优化理论基础 1.1.1 带有广义不等式的凸规划 1.1.2 二阶锥规划 1.1.3 半定规划 1.2 Hilbert空间的凸规划理论 1.3 鲁棒优化理论 1.3.1 Sim鲁棒优化方法 1.3.2 Mangasarian鲁棒优化方法第二章 支持向量分类机 2.1 标准支持向量分类机 2.1.1 支持向量分类机的基本思想 2.1.2 标准支持向量分类机 2.2 支持向量分类机的变形 2.2.1 c-支持向量分类机的一种变形

第一章 线性锥优化与鲁棒优化 1.1 线性锥优化理论基础 1.1.1 带有广义不等式的凸规划 1.1.2 二阶锥规划 1.1.3 半定规划 1.2 Hilbert空间的凸规划理论 1.3 鲁棒优化理论 1.3.1 Sim鲁棒优化方法 1.3.2 Mangasarian鲁棒优化方法第二章 支持向量分类机 2.1 标准支持向量分类机 2.1.1 支持向量分类机的基本思想 2.1.2 标准支持向量分类机 2.2 支持向量分类机的变形 2.2.1 c-支持向量分类机的一种变形 2.2.2 v-支持向量分类机 2.2.3 限定c-支持向量分类机 2.2.4 限定v-支持向量分类机 2.2.5 拉格朗日支持向量分类机第三章 基于支持向量分类机的无监督和半监督两分类算法 3.1 无监督和半监督分类问题 3.1.1 无监督和半监督学习问题的描述 3.1.2 无监督和半监督两分类问题的数学描述 3.2 无监督和半监督两分类问题研究现状 3.2.1 无监督两分类问题研究现状 3.2.2 半监督两分类问题研究现状 3.3 以限定v-支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法 3.3.1 无监督两分类算法 3.3.2 半监督两分类算法 3.3.3 参数v的含义 3.3.4 近似程度 3.4 以拉格朗日支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法 3.4.1 以拉格朗日支持向量分类机为基础的无监督和半监督两分类算法 3.4.2 近似程度 3.5 以标准支持向量机为基础的无监督两分类法 3.5.1 以标准支持向量机为基础的无监督两分类算法 3.5.2 近似程度第四章 数据在对称多面体内扰动的鲁棒无监督和半监督两分类算法 4.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 4.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 4.1.2 基于限定v-支持向量机的鲁棒半监督两分类算法 4.2 基于限定c-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 4.2.1 基于限定c-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 4.2.2 基于限定c-支持向量机的鲁棒半监督两分类算法 4.3 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 4.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 4.3.2 基于拉格朗日支持向量机的鲁棒半监督两分类算法第五章 数据在一般多面体扰动的鲁棒无监督和半监督两分类算法 5.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 5.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 5.1.2 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 5.2 基于限定c-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 5.2.1 基于限定c-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 5.2.2 基于限定c-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 5.3 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 5.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 5.3.2 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 5.4 Mangasarian鲁棒优化方法与Sim鲁棒优化方法的关系第六章 数据在椭球体内扰动的无监督和半监督两分类算法 6.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 6.1.1 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 6.1.2 基于限定v-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 6.2 基于限定c-支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 6.2.1 基于限定c-支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 6.2.2 基于限定c-支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法 6.3 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督和半监督两分类算法 6.3.1 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒无监督两分类算法 6.3.2 基于拉格朗日支持向量分类机的鲁棒半监督两分类算法参考文献后记

本书首先介绍了引领最优化方法应用研究的一些新的内容，包括锥规划和鲁棒优化，这是其进一步研究新的支持向量机的最优化基础；介绍了标准支持向量机处理有监督学习问题（分类问题）的基本思想及相应模型；之后则是作者的一系列研究成果：例如基于支持向量分类机的半监督和无监督两分类算法，训练数据在对称多面体扰动情况下、一般多面体扰动情况下、椭球体内扰动情况下的半监督和无监督两分类算法，以及相应的理论分析等。 本书的读者对象主要是具有一定优化基础并对于支持向量机有一定了解的人士。对于支持向量机的引入等相关基础知识，本书只为体系完善而做了简要介绍。 本书各章的主要内容如下：第一章介绍线性锥优化和鲁棒优化的基础知识；第二章介绍支持向量分类机的基本思想及相应各种模型；第三章介绍基于支持向量分类机的无监督和半监督两分类算法；第四章介绍数据（样本）在对称多面体内扰动的无监督和半监督两分类算法；第五章则是介绍数据在一般多面体内扰动的无监督和半监督两分类算法；第六章介绍数据在椭球体内扰动的无监督和半监督两分类算法。