考研数学核心题型

第1篇 高等数学题型 第1章 极限和连续 1.1 重要定理 1.2 重要公式 1.3 函数的极限 1.4 数列的极限 1.5 函数的连续性 1.6 杂例 第2章 导数与微分 2.1 导数和微分的概念 2.2 导数公式和运算法则 2.3 重要定理 2.4 与导数定义和性质有关的命题 2.5 各种函数的导数或微分 第3章 不定积分

第1篇 高等数学题型 第1章 极限和连续 1.1 重要定理 1.2 重要公式 1.3 函数的极限 1.4 数列的极限 1.5 函数的连续性 1.6 杂例 第2章 导数与微分 2.1 导数和微分的概念 2.2 导数公式和运算法则 2.3 重要定理 2.4 与导数定义和性质有关的命题 2.5 各种函数的导数或微分 第3章 不定积分 3.1 不定积分 3.2 三种基本积分方法 3.3 不定积分中的概念 3.4 各种函数的不定积分 第4章 定积分 4.1 定积分的基本性质 4.2 重要定理 4.3 重要公式 4.4 计算定积分的方法 4.5 反常积分 4.6 与定积分的定义和性质相关的命题 4.7 各种类型定积分的计算 4.8 反常积分 第5章 微分中值定理 5.1 闭区间上连续函数的性质 5.2 微分中值定理 5.3 闭区间上连续函数的命题 5.4 中值定理的应用 第6章 一元微积分的应用 6.1 重要定理和结论 6.2 导数的应用 6.3 方程的根 6.4 定积分的应用 第7章 常微分方程 7.1 二阶线性微分方程解的性质 7.2 二阶线性微分方程解的结构定理 7.3 一阶微分方程的求解 7.4 二阶或二阶以上微分方程的求解 第8章 多元函数微分学 8.1 连续、可微和可导的关系 8.2 多元函数的极值 8.3 多元函数微分 8.4 多元函数的极值和最值 第9章 二重积分 9.1 二重积分的性质和定理 9.2 二重积分的计算 9.3 二重积分 第10章 无穷级数 10.1 基本性质 10.2 级数的判敛法 10.3 幂级数 10.4 七个常见的函数展开式（必须熟记） 10.5 与级数概念和性质相关的命题 10.6 级数敛散性的判别 10.7 幂级数 第11章 函数方程与不等式证明 11.1 函数方程 11.2 不等式证明 第12章 微积分在经济中的应用 12.1 基本概念和公式 12.2 复利问题第2篇 线性代数题型 第13章 行列式 13.1 重要定理和性质 13.2 重要结论 第14章 矩阵 14.1 矩阵的运算性质 14.2 重要结论 14.3 逆矩阵 14.4 矩阵的运算 14.5 初等矩阵 第15章 向量 15.1 重要结论 15.2 内积和施密特正交化方法 15.3 向量题型 第16章 线性方程组 16.1 重要性质和定理 16.2 有关线性方程组的题型 第17章 特征值与特征向量 17.1 重要结论 17.2 矩阵的特征值与特征向量 17.3 相似矩阵及其对角化 第18章 二次型 18.1 重要结论 18.2 二次型题型第3篇 概率论与数理统计题型 第19章 事件的概F率 19.1 重要性质 19.2 常用结论 19.3 古典概型和几何概型 19.4 概率的概念、性质及计算 第20章 随机变量及其分布 20.1 重要定理和结论 20.2 一维随机变量及其分布 第21章 多维随机变量及其分布 21.1 重要结论 21.2 二维随机变量及其分布 第22章 随机变量的数字特征 22.1 重要性质和公式 22.2 重要结论 22.3 一维随机变量的数字特征 22.4 二维或多维随机变量的数字特征 第23章 大数定律和中心极限定理 23.1 大数定律 23.2 中心极限定理 第24章 数理统计 24.1 常用统计量 24.2 三个常见的抽样分布： χ2分布、t分布和F分布 24.3 正态总体条件下样本均值和样本方差的分布 24.4 数理统计中的重要结论 24.5 参数估计的重要结论 24.6 统计量的基本概念 24.7 参数估计

数学问题主要是由各种类型的题（题型）构成的。本书是一本省时、省力、高效的考研数学题型辅导书。它以20多年的考研数学试卷为素材，通过分析、归纳，遴选出170个核心题型。其内容包括“高等数学题型”、“线性代数题型”和“概率论与数理统计题型”三部分，涵盖《考研数学大纲》（经济类•数学三）的全部内容。书中给出了各类题型的解题方法和技巧，有些方法和技巧是编者独创的，例如，连续函数在闭区间上的有关命题的证明方法、文字不等式的证明方法和各种辅助函数的作法等。这些方法和技巧能大大提高学生的复习效率，化难为简，在考场上常常能直书正确答案，从容过关。 本书适合于参加考研的学生在复习时自学研读，也可以作为考研辅导机构的强化班指定讲义。高等数学的普通学习者和爱好者亦可以阅读，从中可领略数学科学的简约之美和数字运算技巧的奇妙。

陈文灯教授亲自执笔考研核心教材，文登数学强化班课堂讲义　　本书提出一个观点，数学也需要记忆，记定理、公式，背核心题型　　本书揭示一个事实，考数学就是考基础、考题型，考代表数学本质的核心题型