拓扑群引论

《现代数学基础丛书》序第二版序第一版序第1章拓扑群

1.1 群和拓扑空间

1.2 拓扑群

1.3 拓扑群的邻域组

1.4 子群和商群

1.5 拓扑群的积

1.6 分离性

1.7 连通性

1.8 拓扑变换群

1.9 反向极限和拓扑群

习题

第2 章拓扑群上的积分

2.1 测度

2.2 不变测度

2.3 Haar 测度的存在性和唯一性

2.4 Haar 测度的性质

2.5 相对不变测度

2.6 卷积

习题

第3 章局部紧交换群

3.1 对偶群

3.2 紧生成交换群的结构和对偶

3.3 对偶定理

3.4 Fourier 变换

3.5 Poisson 求和公式

3.6 Tauber 型定理

习题

第4 章紧群的表示

4.1 群表示

4.2 紧群的表示

4.3 紧群的淡中对偶

4.4 李群

习题

第5 章齐性空间

5.1 紧齐性空间

5.2 算术商的谱分解

5.3 微分方程

5.4 齐性空间的微分算子

习题

第6 章群代数

6.1 群代数表示

6.2 Plancherel 定理

6.3 Fourier 代数

习题

第7 章K 理论

7.1 拓扑K 理论

7.2 C.代数的K 群

7.3 C.代数的解析K 同调群

7.4 KK 理论

参考文献

索引

《现代数学基础丛书》已出版书目

《拓扑群引论（第二版）》的目的是为数论、李群论、表示论、微分几何与调和分析等分支学科的读者提供关于拓扑群理论的必要的背景知识。可用作数学专业四年级大学生和相关专业研究生的教材。《拓扑群引论（第二版）》介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群(特别是紧、局部紧的拓扑群)的表示, 同时讨论齐性空间、群代数和K 理论的一些相关结果. 内容由浅入深, 直至近代的重要成果.【作者简介】黎景辉，澳大利亚悉尼大学数学系教授，国际知名的数学家．1974年在美国耶鲁大学获博士学位，曾在世界上若干重要的研究机构和高等学校任职，主要的研究方向是代数学，在现代数论的主要方向(模形式与自守表示、算术代数几何)上都有很深的造诣.