有趣的数论名题

序

前言

1 华林问题简介

1.1引言

1.2定理及其证明

1.3华林问题简介

1.4相关定理及猜想

2 永垂不朽的正十七边形

2.1引言

2.2正十七边形的代数知识

2.3正十七边形的作图

2.4证明

2.5更简捷的作法

2.6后续

3 代数方程与超新星伽罗华

序

前言

1 华林问题简介

1.1引言

1.2定理及其证明

1.3华林问题简介

1.4相关定理及猜想

2 永垂不朽的正十七边形

2.1引言

2.2正十七边形的代数知识

2.3正十七边形的作图

2.4证明

2.5更简捷的作法

2.6后续

3 代数方程与超新星伽罗华

3.1引言

3.2代数方程的求解

3.3群星灿烂

3.4拉格朗日预解式

3.5伽罗华预解形与伽罗华群

3.6结语

4 梅森素数：数学海洋中的璀璨明珠

4.1由来

4.2梅森素数的意义和价值

4.3历史的艰辛与趣闻

4.4周海中猜想

4.5未来之路

4.6其他

5 费尔马大定理

5.1费尔马大定理的由来

5.2艰难的历史过程

5.3最后的冲刺

5.4费尔马定理证明的巨大意义

5.5相关的定理和证明

6 费尔马数的趣闻

6.1历史回顾

6.2费尔马数猜想，费尔马大师也出错

6.3费尔马数研究的回顾与现状

6.4费尔马数因子网络搜寻计划

6.5广义费尔马数

6.6在发现或验证费尔马数方面所所用到的部分工具

6.7后续

7 有趣的谢尔宾斯基数

7.1引言

7.2谢尔宾斯基数

7.3谢尔宾斯基数问题

7.4本书作者的两个证明

8神奇的3x+1问题

8.1引言

8.2引论和定义

8.3 Terras定理

9 黎曼猜想及黎曼零点计算

9.1准备知识

9.2问题的由来

9.3黎曼手稿

9.4零点计算的历程

9.5更加艰难的证明历程

9.6黎曼猜想的未来

9.7相关方程及程序

10 其他有趣问题

10.1欧几里德素数

10.2福琼猜想

10.3阶乘素数Nn=n！+1或Mn=n！—1

10.4普罗斯素数

10.5卡伦素数

10.6沙马云达基—韦伦素数

10.7奇完美数

10.8卡迈克数

10.9雷塞尔（Riesel）数

10.10重一数猜想

10.11孪生素数

10.12陈素数

10.13胡道尔（Woodall）素数

10.14马尔科夫素数

附录

01 费尔马数F9是合数的证明程序

02 梅森素数M521是素数的证明程序

03 普罗斯数N=k*2n+1是素数的证明程序

04 生成108以内的素数表的程序

05 华林问题中生成n=1～50009范围内的g（4）的值的程序

06 重一数是否是素数的证明程序

07 中国同余定理的计算例题程序

083x+1问题的计算程序

09 梅森数的分解程序

10 本书作者解决的费尔马直角三角形问题求解

11 FFT‘在大数乘法中的应用

参考文献

《有趣的数论名题》以数论领域几个非常有名的问题为纲，汇集了计算数论、计算技术、GIMPS计划的最新成果，综合历史人物趣闻、逸事、研究进展过程，通古今、揽中外，共雅俗。

　　《有趣的数论名题》以数论领域几个非常有名的问题为纲，汇集了计算数论、计算技术、GIMPS计划的最新成果，综合历史人物趣闻、逸事、研究进展过程，通古今、揽中外，共雅俗。