计算几何

第2版 前言第1版 前言第0章 预备知识 0.1 算法与数据结构 0.1.1 算法 0.1.2 数据结构 0.2 相关的几何知识 0.2.1 基本定义 0.2.2 线性变换群下的不变量 0.2.3 几何对偶性 0.3 计算模型第1章 几何查找(检索) 1.1 点定位问题 1.1.1 点q是否在多边形P内 1.1.2 确定点q在平面剖分中的位置

第2版 前言第1版 前言第0章 预备知识 0.1 算法与数据结构 0.1.1 算法 0.1.2 数据结构 0.2 相关的几何知识 0.2.1 基本定义 0.2.2 线性变换群下的不变量 0.2.3 几何对偶性 0.3 计算模型第1章 几何查找(检索) 1.1 点定位问题 1.1.1 点q是否在多边形P内 1.1.2 确定点q在平面剖分中的位置 1.1.3 Z1-3算法 1.2 范围查找问题 1.2.1 多维二叉树(k-D树)的方法 1.2.2 直接存取方法 1.2.3 范围树方法 1.3 判定点集是否在多边形内 1.4 平面网络的处理与点q的定位第2章 多边形 2.1 凸多边形 2.2 简单多边形 2.3 多边形的三角剖分 2.4 多边形的凸划分 2.5 连接不相交线段成简单多边形(链) 2.6 下料问题 2.7 红外图像边缘提取 2.8 满足特定条件的多边形划分 2.9 多边形与多边形链 2.10 圆弧、直线段组成的多边形顶点凸、凹性的确定 2.11 多边形放大、缩小及移动 2.12 带状多边形的处理第3章 凸壳及其应用 3.1 凸壳的基本概念 3.2 计算平面点集凸壳的算法 3.2.1 卷包裹法 3.2.2 格雷厄姆方法 3.2.3 分治算法 3.2.4 Z3-1算法与Z3-2算法 3.2.5 实时凸壳算法 3.2.6 增量算法 3.2.7 近似凸壳算法 3.3 计算平面多边形顶点凸壳的算法 3.4 计算平面多边形链顶点凸壳的算法 3.4.1 概念、算法思想与描述 3.4.2 解释与时间复杂性 3.5 计算平面线段集凸壳的算法 3.6 计算三维空间点集凸壳的算法 3.6.1 基本概念 3.6.2 卷包裹法 3.6.3 分治算法 3.6.4 Z3-8算法 3.6.5 增量算法 3.7 凸壳的应用 3.7.1 确定任意多边形的凸、凹顶点 3.7.2 利用凸壳求解货郎担问题 3.7.3 凸多边形直径 3.7.4 连接两个多边形成一条回路第4章 Voronoi图、三角剖分及其应用第5章 交与并及其应用第6章 矩形几何第7章 几何体的排列第8章 算法的运动规划第9章 几何拓扑网络设计第10章 随机几何算法与并行几何算法待解决的问题算法索引参考文献

本书系统地介绍了计算几何中的基本概念、求解诸多问题的算法及复杂性分析，概括了求解几何问题所特有的许多思想方法、几何结构与数据结构。全书共分11章，包括: 预备知识、几何查找、多边形、凸壳及其应用、Voronoi图与三角剖分及其应用、交与并及其应用、矩形几何、几何体的排列、算法的运动规划、几何拓扑网络设计、随机几何算法与并行几何算法等。 本书可作为高等院校计算机专业研究生或本科高年级学生的教材,也可作为相关专业科技工作者的参考书。