微积分教程

第一章 函数

1.1 区间与邻域

1.2 函数的概念

1.3 函数的基本性质

1.4 反函数与反三角函数

1.5 复合函数与初等函数

复习题一

第二章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.2 函数的极限

2.3 极限的四则运算法则

2.4 极限的存在准则两个重要极限

2.5 无穷小的比较

2.6 函数的连续性

复习题二

第三章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 求导法则

3.3 高阶导数

3.4 隐函数求导法

3.5 函数的微分

复习题三

第四章 微分中值定理与导数的应用

4.1 微分中值定理

4.2 洛必达法则

4.3 函数性质的研究

4.4 曲线的凹向和函数的图象

4.5 导数在经济分析中的应用

复习题四

第五章 不定积分

5.1 不定积分的概念及性质

5.2 第一类换元积分法

5.3 第二类换元积分法

5.4 分部积分法

复习题五

部分习题答案

附录常用三角函数关系式

《微积分教程（上）》微积分的建立是人类智慧最伟大的创造之一，一部微积分发展史，是人类一步一步顽强地认识客观事物的历史，是人类理性思维的结晶。它给出一整套的科学方法，开创了科学的新纪元，并因此加强与加深了数学的作用。恩格斯说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。”目前，微积分的理论与方法不仅广泛地应用于自然科学、工程技术领域，并已渗透到社会、经济各个领域，并日益显示出其重要性。学习和掌握微积分的基础知识，不仅是对理工类学生的要求，也是对经济管理类、人文科学等各类学生的基本要求和必备素质。

《微积分教程（上）》金义明、李剑秋主编的《微积分教程（上）》是专为文科类学生编写的微积分教材。《微积分教程（上）》注意与中学数学的衔接，增加或强化了中学数学教材中删去的微积分所必备的知识点，注重概念与定理的直观描述和实际背景，注重知识的生动性和趣味性，例题丰富多样，讲解浅显易懂，多联系实际，培养学生用数学的能力，从而不断提高学生学习数学的主动性和积极性。