清晰理论基础

第1章模糊集概念错误分析1.1概念原理1.2经典集合1.2.1集合及其表示1.2.2集合的包含1.2.3集合的运算1.2.4集合的特征函数1.3模糊子集及其运算1.3.1模糊子集的概念1.3.2模糊集的运算1.4模糊集举例1.4.1集合相等的完备性1.4.2集合包含的完备性1.4.3集合并运算的完备性1.4.4集合交运算的完备性1.5说集不见集，实在很稀奇1.5.1集合的隶属（特征）函数1.5.2构造性举例第2章模糊关系矩阵合成运算错误讨论2.1模糊矩阵与模糊关系简介2.1.1模糊矩阵的概念2.1.2模糊矩阵的运算2.1.3模糊关系2.1.4模糊集合的其他运算2.2模糊关系矩阵合成运算讨论第3章清晰集3.1模糊数学危机原因分析3.2清晰集的概念及运算3.2.1清晰集的概念3.2.2清晰集的运算3.2.3清晰集的量化3.2.4清晰集并、交、余的隶属函数3.3清晰集和模糊集的关系3.3.1清晰集和模糊集的关系3.3.2模糊集的不能3.4可能性测度公理3错误分析3.4.1可能性测度错误3.4.2可能性测度的三条公理3.4.3可信性测度与概率测度的不平行性第4章清晰有理数的概念4.1清晰有理数的定义4.2清晰有理数的加法运算及性质……第5章清晰综合评判第6章清晰模型识别第7章清晰有理数的应用参考文献

《清晰理论基础》一书系统地总结了用来表达和处理模糊信息新的数学工具——清晰理论的研究结果，分析了模糊数学几个重要的基本概念如相等、包含、取大、取小等违反概念原理的问题，指出了普通的关系矩阵合成本身存在的问题，并对于论域U中的元素U，清晰A能够准确的表达U部分属于A部分不属于A的模糊现象给出了清晰定义。　　《清晰理论基础》分为7章，内容包括清晰有理数的概念，清晰有理数的定义及四则运算，模糊综合评判的错误，清晰综合评判的模型，模糊模型识别的错误，清晰贴近度的定义以及清晰有理数的应用等。　　《清晰理论基础》可作为大学本科生、研究生的教材或参考书，也可供广大科技工作者参考使用。