微积分教程

第1章 函数

1.1 预备知识

习题1.1

1.2 函数的概念

习题1.2

1.3 函数的几种几何特性

习题1.3

1.4 反函数与复合函数

习题1.4

1.5 基本初等函数与初等函数

习题1.5

1.6 常用经济函数

习题1.6

小结

总习题1

第2章 极限与连续

2.1 数列的极限

习题2.1

2.2 函数的极限

习题2.2

2.3 无穷小与无穷大

习题2.3

2.4 极限的运算法则

习题2.4

2.5 两个重要极限

习题2.5

2.6 无穷小的比较

习题2.6

2.7 函数的连续性

习题2.7

2.8 连续函数的运算与初等函数的连续性

习题2.8

2.9 闭区间上连续函数的性质

习题2.9

小结

总习题2

第3章 一元微积分的概念

3.1 定积分的概念

习题3.1

3.2 导数的概念

习题3.2

3.3 微分的概念

习题3.3

3.4 微积分基本定理

习题3.4

小结

总习题3

第4章 一元函数微分法

4.1 函数的求导法则

习题4.1

4.2 隐函数及由参数方程确定的函数的导数

习题4.2

4.3 高阶导数

习题4.3

4.4 微分的运算

习题4.4

小结

总习题4

第5章 一元函数积分法

5.1 不定积分的性质和基本积分表

习题5.1

5.2 换元积分法

习题5.2

5.3 分部积分法

习题5.3

5.4 有理函数的积分

习题5.4

5.5 积分表的使用

习题5.5

5.6 定积分的计算

习题5.6

5.7 定积分的近似计算

习题5.7

5.8 广义积分与r函数

习题5.8

小结

总习题5

第6章 一元微积分的应用

6.1 利用定积分计算面积、体积、弧长

习题6.1

6.2 利用导数确定未定式的值

习题6.2

6.3 利用导数研究函数性态

习题6.3

6.4 泰勒公式与极值问题

习题6.4

6.5 微积分在经济中的应用

习题6.5

小结

总习题6

习题答案

附录A 大学数学实验指导（上）

A1 Matlab简介

A2 微积分基本实验

附录B 初等数学中的常用公式

附录C 常用曲线与曲面

C1 常用曲线

C2 常用曲面

附录D 积分表

《微积分教程（上）》是依据教育部制定的《经济管理类数学课程教学基本要求》编写而成，例题全面，习题丰富，且分级安排，便于分级教学。全书分上、下两册，共12章，上册为1～6章，内容包括函数、极限与连续、一元微积分的概念、一元函数微分法、一元函数积分法、一元微积分的应用；下册为7～12章，内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程、差分方程、应用数学模型。
《微积分教程（上）》可作为高等学校经管类本科生教材使用，也可作为相关人员参考用书。